



全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
二次函数y=ax2的图象和性质学案 22.1.2 二次函数y=ax2的图象和性质出示目标 1.能够用描点法作出函数y=ax2的图象,并能根据图象认识和理解其 性质. 2.初步建立二次函数表达式与图象之间的联系,体会数形的结合与转化,体会数学内在的 美感.预习导学 阅读教材第29至32页,自学“例1”“思考”“探究”,掌握用描点法画出函数y=ax2的图象,理解其性质. 自学反馈 学生独立完成后集体订正 画函数图象的一般步骤:列表-描点-连线. 在同一坐标系中画出函数y=x2、y= x2和y=2x2的图象. 解:略 根据y0,可得出y有最小值,此时x=0,所以以(0,0)为对称点,再对称取点. 观察上述图象的特征:形状是抛物线,开口向上,图象关于y轴对称,其顶点坐标是(0,0),其顶点是最低点(最高点或最低点). 找出上述三条抛物线的异同:开口向上,关于y轴对称,顶点坐标为(0,0). 可从顶点、对称轴、开口方向、开口大小去比较寻找规律. 在同一坐标系中画出函数y=-x2、y=- x2和y=-2x2,并找出它们图象的异同. 解:略 归纳 一般地,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是(0,0),当a 0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线的最低点,a越大,抛物线的开口越小;当a 0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点,a越大,抛物线的开口越大.合作探究活动1小组讨论 例1 填空:函数y=(- x)2的图象是_,顶点坐标是_,对称轴是_,开口方向是_. 函数y=x2、y= x2和y=-2x2的图象如图所示,请指出三条抛物线. 解:抛物线,(0,0),y轴,向上; 根据抛物线y=ax2中,a的值的作用来判断,上面最外 面的抛物线为y= x2,中间为y=x2,在x轴下方的为y=-2x 2. 解析式需化为一般式,再根据图象特征解答,避免发生错误.抛 物线y=ax2 中,当a 0时,开口向上;当a 0时,开口向下,a越大,开口越小. 例2 已知函数y=(m+2)x 是关于x的二次函数. 求满足条件的m的值; m为何值时,抛物线有最低点?求这个最低点;当x为何值时,y随x的增大而增大? m为何值时,函数有最大值?最大值为多少?当x为何值时,y随x的增大而减小? 解:由题意得 解得 当m=2或m=-3时,原函数为二次函数. 若抛物线有最低点,则抛物线开口向上,m+2 0,即m -2. 只能取m=2.这个最低点为抛物线的顶点,其坐标为(0,0),当x 0时,y随x的增大而增大. 若函数有最大值,则抛物线开口向下,m+2 0,即m -2.只能取m=-3.函数的最大值为抛物线顶点的纵坐标,其顶点坐标为(0,0),当m=-3时,函数有最大值为0.当x 0时,y随x的增大而减小. 要结合图象来分析完成此题.活动2 跟踪训练(独立 完成后展示学习成果) 1.函数y=ax2与y=-ax2(a0)的图象 之间有何关系? 解:关于x轴对称 2.已知函数y=ax2经过点(1,2).求a的值;当x 0时,y的值随x值的增大而变化的情况. 解:a=2 当x 0 时,y的值随x值的增大而减小 3. 当m=-2时,抛物线y=(m-1)x 开口 向下,对称轴为y轴,当x 0时,y随x的增大而增大;当x 0时,y随x的增大而减小. 二次项系数a是决定开口方向和开口大小的,同时根据开口方向也可以判断a的正负. 4.二次函数y=- x2, 当x1 x2 0,则y1与y2的关系是y1 y2. 要结合图象分析解题. 5.二次函数y=ax2与一次函数y=-ax(a0)在同一坐标系中的图象大致是( B ) 活动3课
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 6月水力学及水能计算模拟练习题+参考答案
- 红十字知识和应急救护知识培训课
- 2025及未来5年中国带考勤功能门禁机市场调查、数据监测研究报告
- 2025及未来5年中国超市周转筐市场调查、数据监测研究报告
- 达标测试人教版八年级上册物理《声现象》重点解析试题(解析卷)
- 2025及未来5年中国带泵平推式抽油装置市场调查、数据监测研究报告
- 2025及未来5年中国环保油灯市场调查、数据监测研究报告
- 解析卷人教版八年级上册物理《声现象》专项测评试题(含详解)
- 焊工手套知识培训内容课件
- 环保建筑施工技术与实施方案
- 光热发电技术课件
- 2025年入团考试时事热点及试题与答案
- 昌平卫校笔试题目及答案
- TSG D2002-2006燃气用聚乙烯管道焊接技术规则
- NB/T 11525-2024气动、电动调度单轨吊车技术条件
- 部编版新教材语文二年级上册《6.去外婆家》教案设计
- 餐饮管理六大技能
- 会计工作规范与行业标准研究计划
- 流产补偿协议书范本
- 《安徒生童话》整本书阅读(教学设计)-2024-2025学年统编版语文三年级上册
- 深基坑工程监理实施细则
评论
0/150
提交评论