《圆的周长》教学设计.doc

圆的周长教学设计 圆的周长教学设计【内 容】圆的周长（小学数学九年级义务教材第十一册） 【教学目标】1让学生知道什么是圆的周长。2理解并掌握圆周率的意义和近似值。3初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。4培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。5通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。6培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。【教学重点】 理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】 对圆周率的认识。【教学准备】1学生准备圆3个，50厘米的线，一把直尺，每组准备一只计算器。2教师准备图片。【教学过程】一、复习与导入1 同学们，上节课我们认识了圆，你们对圆了解了多少？（学生指出圆心、半径、直径。教师板书d=2r）（设计意图：复习圆的有知识，回忆在同一个圆里，圆的半径和直径的关系，为新授做准备。）2两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长？二、探究新知（一）复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1由比较两种路径的长短，引出它们的周长你会吗？正方形的周长我们都会“正方形的周长=边长4”，但圆的周长没有学。（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。）今天我们就学习圆的周长。（板书课题：圆的周长）2（大胆猜想）猜想你觉圆的周长可能和什么有关系？通过验证得知圆的周长是与直径有关系。观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。） 3那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）4圆的周长与直径有着怎样的关系，有没有象正方形的周长与边长这样的关系呢？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（二） 小组动手测量验证猜想。1在学生动手测量前先讨论一下你是如何测量的。2学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径、周长除以它的直径的商，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。（这部分内容教学先通过实物感知圆的周长，再抽象出圆的平面几何体并把周长由曲线拉直，然后让学生通过实际操作测量圆形物体的周长。这就向学生渗透转化的思想，化难为易，便于学生的理解。）3比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长与直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（三） 介绍圆周率1师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料，讲述并对学生进行德育教育。3小结：早在1500年前，祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间，比外国人早了整整一千年，这是中华民族对世界数学史的巨大贡献，今天，同学们自己动手也发现了这一规律，老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家，根据需要，我们一般保留两位小数。圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的？两个数相除又可说成是两数的比，所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“”表示。这个比值是固定的，而我们现在得到的结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢？说说你知道了什么？（强调314，在说的时候要注意是近似值，写和算的时候要按准确值计算，用等号。）（四）推导公式1到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）就告诉你直径，你能求圆的周长吗？圆的周长是它直径的倍,是一个固定不变的数。3知道半径，能求圆的周长吗？设计意图：通过思考.探索.分析.发现并总结规律，使学生学会了学习的方法。三、运用公式解决问题1、回应开头“两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的路程长？”计算圆的周长。(单位：厘米)2、判断题（1）知道直径或半径的长就可以求圆的周长。 （ ）（2）大圆的圆周率比小圆的圆周率大一些。 （ ）（ 3 ）圆周率是表示圆的周长与所在直径的商，等于3.14。 （ ）3、汽车轮胎的直径是0.6米，它滚动1圈前进多少米？滚动1000圈前进多少米？4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？5、圆形花圃的直径是30米，它的周长是多少米？小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？四、课堂小结（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（ ）和（ ）的比值，它用字母（ ）表示,它是我国古代数学家（ ）发现的。（2）我还知道圆的周长总是直径的（ ）倍。已知圆的直径就可以用公式（ ）求周长；已知圆的半径就可以用公式（ ）求周长。这节课，同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系，然后进行科学的验证，发现了圆的周长