青岛版数学九年级上册第三章单元测试卷.docVIP

初中九年级上册第三章单元测试卷（14）3.1 一元二次方程 3.2用配方法解一元二次方程一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来1下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A. (a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12； C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对4、如果2是一元二次方程x2c的一个根，那么常数c是（ ）。A、2 B、2 C、4 D、45、 关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）A、 B、 C、或 D、6、已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 7、使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ） A3 B-3 C3 D以上都不对9用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ） A（a-2）2+1 B（a+2）2-1 C（a+2）2+1 D（a-2）2-110把方程x+3=4x配方，得（ ） A（x-2）2=7 B（x+2）2=21 C（x-2）2=1 D（x+2）2=211用配方法解方程2x2-4x+3=0，配方正确的是（ ）A.2x2-4x+4=3+4 B. 2x2-4x+4=-3+4 C.x2-2x+1=+1 D. x2-2x+1=-+112不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数二、填空题：本大题共8小题，只要求填写最后结果13、若方程kx2+x=3x2=1是一元二次方程，则k的取值范围是 。14、将方程-5x2+1=6x化为一般形式为 。15、如果一元二次方程ax2+bx+c=0中a+b+c=0，则这个方程有一个根是 。16、用适当的数填空：、x2+6x+ =（x+ ）2； 、x25x+ =（x ）2；、x2+ x+ =（x+ ）2； 17、方程的解为 。18、将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_ ，所以方程的根为_19、将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_20已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_三解答题：本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21、用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2 （2）x2+8x=922、用配方法解下列方程：（1）x2+12x-15=0 （2）2x2-3x+1=023、若，求x、y的值？24、若与的值相等，求x的值。25、关于x的方程(1) 当m为何值时，它是一元一次方程？(2) 当m为何值时，它是一元二次方程？初中九年级上册第三章单元测试卷（15）3.3用公式法解一元二次方程一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来1、用公式法解方程4x212x=3，得到（ ）Ax= Bx=Cx= Dx=2、在方程中，的值是（ ） A、1 B、-1 C、17 D、-173用公式法解方程时，的值为（ ）A、25 B、-32 C、 20 D、-124、（2012常德）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 （ ） A. B. C. D.5、（2012南昌）已知关于x的一元二次方程x2+2xa=0有两个相等的实数根，则a的值是（）A1B1CD6、（2011山东潍坊）关于x的方程的根的情况描述正确的是（ ）A . k 为任何实数，方程都没有实数根 B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种7、（湖南益阳）一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是0 0 0 08、（四川攀枝花）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）Ax+1=0 B9 x6x+1=0 Cx Dx9、不解方程，判断所给方程：x2+3x+7=0；x2+4=0；x2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个10、 用公式法解方程4y2=12y+3，得到（ ） Ay= By= Cy= Dy=11、（2012潍坊）已知矩形ABCD中ABAD,AB=1,在BC上取一点E，沿AE将向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ADCB相似，则AD=（ ） A B C D212、 已知a、b、c是ABC的三边长，且方程a（1+x2）+2bx-c（1-x2）=0的两根相等，则ABC为（ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D任意三角形二、填空题：本大题共8小题，只要求填写最后结果13、一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b2-4ac0时，它的根是_，当b2-4ac0时，方程_14若方程3x2+bx+1=0无解，则b应满足的条件是_15（甘肃兰州） 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是_16方程（2x+1）（x+2）=6化为一般形式是 ，b24ac ，用求根公式求得x1= ，x2= ，x1+x2= ， 17用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4ac=_，x1=_，x2=_18已知一个矩形的长比宽多2cm，其面积为8cm2，则此长方形的周长为_19当x=_时，代数式x28x+12的值是420若关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m2+2m3=0有一根为0，则m的值是_三解答题：本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21（2011山东泰安）解方程2x2+5x-3=0 。 22、(2011江苏南京)解方程x24x1=023、（2012无锡）解方程：x24x+2=024、（ 广东珠海）已知x1=-1是方程的一个根，求m的值及方程的另一根x2 。25（ 四川南充）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根解：初中九年级上册第三章单元测试卷（16）3.4用因式分解法解一元二次方程一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来1.方程=x的解是（ ）.A. x=1 B. x=0 C. x1=1 x2=0 D. x1=1 x2=0 2.方程的解是（ ）ABC或D或3下列各式是完全平方式的是（ ）Ax2+7n=7 Bn24n4C Dy22y+24方程（x+1）2=x+1的正确解法是（ ）A化为x+1=0 Bx+11 C化为（x+1）（x+l1）0 D化为x2+3x+205方程9（x+1）24（x1）2=0正确解法是（ ）A直接开方得3（x+1）=2（x1）B化为一般形式13x2+50C分解因式得3（x+1）+2（x1）3（x+1）2（x1）=0D直接得x+10或xl06、方程2x (x +2) = 0的根是 （ ）A. x = 2 B x = 0 C.x1 = 0 x2 = -2 D. x1 = 0 x2 = 27. 解方程，较简便的方法是（ ）A直接开平方法 B因式分解法 C配方法 D公式法8方程(x16)(x8)0的根是( )A x116，x28Bx116，x28 Cx116，x28Dx116，x289方程(y5)(y2)1的根为( )A y15，y22 By5Cy2 D以上答案都不对10方程(x1)24(x2)20的根为( )A x11，x25Bx11，x25Cx11，x25Dx11，x2511一元二次方程x25x0的较大的一个根设为m，x23x20较小的根设为n，则mn的值为( )A1B2C4D412已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x216x550的一个根，则第三边长是( )A5B5或11C6D11二、填空题：本大题共8小题，只要求填写最后结果13写出一个两实数根符号相反的一元二次方程： .14方程x（x+2）=2（x+2）的根是 15方程(2x1)23(2x1)0的解为_16方程x(x) x的解为_17如图，菱形ABCD中，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于x的方程（x - 3）（x - 4）=0的根，则菱形ABCD的边长是_ 18写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：_ .19、方程的解是 _ .20如果1是方程的一个根，则方程的另一个根是 _ 是 _三解答题：本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21：解方程（1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-422用因式分解法解方程（1）（3x2）2=4（x-3）2.（2）23一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？24已知x23x5的值为9，试求3x29x2的值25为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则y2(x21)2，原方程化为y25y40，解此方程，得y11，y24当y1时，x211，x22，x当y4时，x214，x25，x原方程的解为x1，x2，x3，x4以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想(1)运用上述方法解方程：x43x240(2)既然可以将x21看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗初中九年级上册第三章单元测试卷（17）3.5一元二次方程的应用 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来1关于x的一元二次方程（a1）x2x+a2l=0的一个根是0。则a的值为( ) A. 1 B. l C. 1 或1 D. 2.程2x (x +2) = 0的根是 （ ）A. x = 2 B x = 0 C. x1 = 0 x2 = -2 D. x1 = 0 x2 = 23已知是方程的一个根，则=（）A.5 B.-5 C.6 D.-64.用配方法解一元二次方程,则方程可变形为( ). A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=575.方程的两个根是三角形的边长，则这个三角形的周长为（ ） A9或18 B9或18或15 C9或18或15或12D不能确定6原价元的某商品经过两次降价后，现售价元，如果每次降价的百分比都为，那么下列各式中正确的是（ ） ； ； 。7. 某厂去年3月份的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每ADCECB8题月增长的百分率是，则列出的方程是（）（A）（B）（C）（D）8 如图，在ABCD中，于且是一元二次方程的根，则ABCD的周长为（ ）A B C D9某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是（ ）A. 20% B. 27% C. 28% D. 32%10.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边， 制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是（ ）.A BC D11.如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（）.A1米B1.5米C2米D2.5米12、长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，则梯子滑动的距离为（ ）米。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共8小题，只要求填写最后结果13. 方程是一元二次方程，则 = 14、方程与有一个根相同，则 。15、两个连续自然数的积是56，那么这两个自然数是_。16、直角三角形两条直角边长分别为，斜边长为，那么=_17、某厂计划在两年内把产量提高44%，如果每年与上一年的增长率相同，那么这增长率是_。18、为了让江西的山更绿、水更清，2008年省委、省政府提出了确保到2010年实现全省森林覆盖率达到63%的目标，已知2008年我省森林覆盖率为60.05%，设从2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为，则可列方程_19、某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降至96元，平均每次降价的百分率是 .20、用22cm长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是_ _. ABCD16米草坪第21题图三解答题：本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 22. 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，那么矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？23 某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.24 美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。我市近几年来，通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）。（1）根据图中所提供的信息回答下列问题：2008年底的绿地面积为 公顷，比2007年底增加了 公顷；在2006年，2007年，2008年这三年中，绿地面积比上一年增长最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2010年底使城区绿地面积达到72.6公顷，试今明两年绿地面积的年平均增长率。25某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？初中九年级上册第三章单元综合测试卷（18）一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选出来1方程的解是（ ）A. B. C. D. 2关于的一元二次方程的根的情况是 （ ）A. 有两个不相等的实根 B. 有两个相等的实根 C. 无实数根 D. 不能确定3 方程： 中一元二次程是 （ ）A. 和 B. 和 C. 和 D. 和4一元二次方程只有一个实数根，则等于（ ）A. B. 1 C. 或1 D. 25关于的方程的判别式是（ ）A. B. C. D. 6已知0和都是某个方程的解，此方程是（ ）A. B. C. D. 7等腰三角形的两边的长是方程的两个根，则此三角形的周长为 （ ）A. 27 B. 33 C. 27和33 D.以上都不对8如果是一元二次方程，则 （ ）A. B. C. D. 9关于的方程的解为 （ ）A. B. C. D. 10已知，则等于（ ）A. B. C. D. 11 某种商品连续两次降价10%后的价格为m元，那么该商品的原价是（ ）A元 B元 C元 D 元12 如图所示，已知矩形ABCD相似于矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是（ ）A二、填空题：本大题共8小题，只要求填写最后结果13方程的判别式是 ，求根公式是 .14把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是 ，其中二次项系数是 ，一次项的系数是 ，常数项是 ；15。一元二次方程的一个根是3，则 ；16方程的根是 ，方程的根是 ；17已知方程的两个实根相等，那么 ；18 = ， 19是实数，且，则的值是 .20已知与的值相等，则的值是 .三解答题：本题共5个小题，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 21、解方程：22（2012湘潭）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m223（2012滨州）滨州市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？学习以下解答过程，并完成填空解：设应邀请x支球队参赛，则每对共打 场比赛，比赛总场数用代数式表示为 根据题意，可列出方程 整理，得 解这个方程，得 合乎实际意义的解为 答：应邀请 支球队参赛24、(山东聊城)2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元（1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元）25思考题：如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，则B1C=x+0.7，A1C=ACAA1=而A1B1=2.5，在RtA1B1C中，由得方程 ，解方程得x1= ，x2= ，点B将向外移动 米。（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题：【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这两个问题。 参考答案初中九年级上册第三章单元测试卷（14）3.1 一元二次方程 3.2用配方法解一元二次方程一、选择题 1、B 2、D 3、C 4、C 5、B 6、D 7、 A 8、C 9、 A 10、C 11、 D 12、 A 二、填空题： 13、 k3 14、 5x2+6x-1=0 15、 1 16 9，3 2.52，2.5 0.52，0.5 17、， 18 、（x-1）2=5，1 19 、 2（x-）2- 204 3、 解答题21.解（1）方程两边同时除以3，得 x2-x=， 配方，得 x2-x+（）2=+（）2， 即 （x-）2=，x-=，x=所以 x1=+=2，x2=-=-所以 x1=2，x2=-（2）x1=1，x2=-922.解 （1）x1=-6+，x2=-6- （2） x1=1，x2=23. 解 :由题意得 解得24. 解： 由题意得 解得25. 解：（1）m=-3 (2)初中九年级上册第三章单元测试卷（15）3.3用公式法解一元二次方程一、选择题 1 D 2 C 3 C 4 B 5 B 6 B 7 B 8 D 9 B 10 C 11 B 12 C二、填空题： 13、 x= ，无实数根 14 b212 15、 16、2x2+5x4=0，57，,x1x2= 217 、 4，-3，-5 18、 12cm 19、 4 20 、 -33、 解答题21.解 解法二：，22.解 解法一：移项，得配方，得， 由此可得， 23.解=42412=8，；24、 由题意得： 解得m=-4当m=-4时，方程为解得：x1=-1 x2=5 所以方程的另一根x2=525. 解 （1）方程有两个不相等的实数根，0即，解得，（2） 若k是负整数，k只能为1或2如果k1，原方程为解得，（如果k2，原方程为，解得，）初中九年级上册第三章单元测试卷（16）3.4用因式分解法解一元二次方程一、选择题 1. C 2. D 3 、 C 4 、 C 5 、 C 6、 C 7、 B 8 、B 9 、D 10 、 B 11、 A 12、 A二、填空题： 13、 答案不唯一 如（x-1）（x+1）=0等 14 、x12，x22 15、 x1 ，x22 16 、 17、 5 18、答案不唯一 如（x-1）（x+1）=0.19、 20、x=2 -2 三、解答题21.解 （1）移项，得：4x2-11x=0 因式分解，得：x（4x-11）=0 于是，得：x=0或4x-11=0 x1=0，x2=解：（2）移项，得（x-2）2 - 2x+4=0 （x-2）2-2（x-2）=0 因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0 整理，得：（x-2）（x-4）=0 于是，得x-2=0或x-4=0 x1=2，x2=422.解 （1）原式可变形为（3x2）2-4（x-3）20（3x2）2（x-3）（3x2）-2（x-3）0即：（5x-4）（x8）=0 5x-40或x80 （2）解：（x + 2 5）2 = 0x + 2 5 = 0x = 323.解设这个数是x. 依题意得：x2 = 3x x2 3x = 0 x（x 3）=0解得 x1 = 0，x2 = 3 这个数是0或324.解 x23x59，x23x4，3x29x23(x23x)23421025.解(1)x12，x22(2)(x22)(x25)0，(x)(x)(x)(x)0初中九年级上册第三章单元测试卷（17）3.5一元二次方程的应用一、选择题 1 B 2 C 3 A 4 B 5 A 6 B 7 D 8 A 9 A 10 B 11 A 12 A二、填空题： 13、 14、 2 或 15、 7与8 16 、 5 17、 20% 18 19 20% 20. 7cm 3、 解答题21.解 设BC边的长为x米，根据题意得 ， 解得：，2016，不合题意，舍去， 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 22.解 设矩形广场四角的小正方形的边长为米，根据题意，得：整理，得：解之，得：经检验，均适合题意.所以，要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为35米或10米23.解设这两个月的平均