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二元一次方程与一次函数导学案 学科数学年级八年级授课班级主备教师参与教师课型新授课课题5.6 二元一次方程与一次函数备课组长审核签名教研组长审核签名【学习目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2、能利用二元一次方程组确定一次函数式。【学习重点】1、用图象法解二元一次方程组。2、二元一次方程组与一次函数的关系。3、从图象等信息，获得确定一次函数表达式的方法。学习内容（学习过程）一、自主预习（感知）1、形如 （其中 为常数且 ）的函数称为一次函数；当 时，函数的关系式为_ 此时， 是 的_函数。2、一次函数 (k0)是一条与直线 (k0)_的直线，_反映直线的倾斜程度， 是直线与 轴交点的_。 3、二元一次方程的一般表达式是_（其中 为常数，且 ）。二、合作探究（理解）1、方程 的解有多少个？写出其中几个。2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，并检验它们在一次函数 的图象上吗？3、你能在直线 上任取一点，它的坐标是方程 的解吗？4、经过你的认真思考，你发现以方程 的解为坐标的点组成的_与一次函数 的图象_。猜一猜：一次函数 与 的图象的交点坐标与方程组 的解是什么关系？5、在同直线坐标系中画出直线 ， 并找出交点坐标。6、快速解方程组 7、你的猜想正确吗？你发现了什么？三、轻松尝试（运用） 1已知一次函数 y = 3x - 1 与 y = 2x 图象的交点是（1，2），求方程组的解 2有一组数同时适合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 吗？一次函数 与 的图象之间有什么关系？ 3求两条直线 与 和 轴所围成的三角形面积 4如图，两条直线 与 的交点坐标可以看作哪个方程组的解？四、拓展延伸（提高）五、收获盘点（升华） 六、当堂检测（达标）1、二元一次方程组 的解是（ ） A B C D 2、如图1中的两直线L 、L 的交点坐标可以看做方程组（ ）的解。A B C D 3、方程组 没有解，则一次函数y=2-x与y= 的图象必定（ ） A重合 B平行 C相交 D无法判断七、课外作业（巩固）1、必做题：整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。完成优化设计中的本节内容。2
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