二次函数的图像和性质(3)学案.doc

二次函数的图像和性质(3)学案 6.2 二次函数的图像和性质（3）学习目标：1、能解释二次函数 的图像的位置关系；2、体会本节中图形的变化与 图形上的点的坐标变化之间的关系（转化），感受形数 结合的数学思想等。学习重点与难点：对二次函数 的图像的位置关系解释和研究问题的数学方法的感受是学习重点；难点是对数学问题研究问题方法的感受和领悟。学习过程：一、知识准备本节课的学习的内容是课本P12-P14的内容,内容较长，课本上问题较多，需要你操作、观察、思考和概括，请你注意：学习时要圈、点、勾、画，随时记录甚至批注课本，想想“那个人”是如何研究出来的。你有何新的发现呢？二、学习内容1.思考：二次函数 的图象是个什么图形？是抛物线吗？为什么？（请你仔细看课本P12-P13，作出合理的解释） x-3-2-10123 类似的：二次函数 的图象与函数 的图象有什么关系？ 它的对称轴、顶点、最值、增减性如何？2.想一想：二次函数 的图象是抛物线吗？如果结合下表和看课本P13-P14你的解释是什么？x-8-7-6-3-2-10123 456 类似的：二次函数 的图象与二次函数 的图象有什么关系 ？它的对称轴、顶点呢？它的对称轴、顶点、最值、增减性如何呢三、知识梳理1、二次函数 图像的形状，位置的关系是：2、它们的性质是：四、达标测试将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是 。 将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位 可得到 y=x2+2的图象。2.抛物线y=-3(x-1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x 轴 平移了 个单位; 抛物线y=-3(x+1)2可以看作是抛物线y=-3x2沿x轴 平移了 个单位.抛物线y=-3(x-1)2的顶点是 ;对称轴 是 ;抛物线y=-3(x+1)2的顶点是 ;对称轴是 .3.抛物线y=-3(x-1)2在对称轴(x=1)的左侧,即当x 时, y随着x的增大而 ; 在对称轴(x=1)右侧,即当x 时, y随着x的增大而 .当x= 时,函数y有最 值,最 值是 ;二次 函数y=2x2+5的图像是 ，开口 ，对称轴是 ，当x= 时，y有最 值，是 。4.将函数y=3 （x4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是 ；将函数y=3（x4）2的 图象沿y轴对折后得到的函数解析式是 ；5.把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3（x-h）2的图象，则a= ，h= .函数y=（3x+6）2的图象是由函数 的图象向左平移5个单位得到的，其图象开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x= 时，y有最 值是 . 6.已知二次函数y=ax2+c ，当x取x1,x2(x1x2), x1,x2分别是A,B两点的横坐标)时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为 （ ） A. a+c B. a-c C. c D. c7.已知二次函数y=a(x-h)2, 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（