青山区2010年中考训练题.doc

2010年中考数学训练试卷(三)一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分) 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题纸中涂黑.1 3的相反数是 A3B3CD 2函数y=的自变量的取值范围是Ax2 B. x2 Cx2 Dx23解集在数轴上表示如下图的不等式组为 A. B. C. D. 4. 下列说法：事件“经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件；事件“度量三角形的内角和，结果是360”的概率为1；不确定事件发生的概率为0.其中 A . 都正确 B. 只有正确 C. 都正确 D. 都正确 5. 目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 8亿元14 8亿元用科学记数法表示为A1.481011元 B0.148109元C1.481010元 D14.8109元6. 如图，EA=EB=EC=ED，CB=CD，则BCD的度数为A.30 B.40 C. 50 D. 607. 将如图的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是8. 若x1，x2是一元二次方程x23x5=0的两个根，则（x1+x2）x1x2的值是A.8 B.2 C. 2 D.89. 如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为，依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（n3）.则6的值是A.30 B.36 C.42 D.以上答案都不对10. 如图，AB是O的直径，点C在AB的延长线上，CD切O于点D，过点D作DFAB于点E，交O于点F，OE1cm，DF4cm,则CB的长为A. B. C. D.4 11、为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图根据以上信息，下列判断：上面所用的调查方法是抽样调查；折线统计图中A、B所代表的值分别为20和40；地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数为4.5万人.其中正确的是A. B. C. D. 12. 如图, 边长一定的正方形ABCD，E为AB的中点,，BF = BC，过E作EGDF于点G.下列结论: FD = FB+AD；tan=；DGFG = CF；DGFG=BC2. 其中一定成立的结论有 A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13计算：tan60= ；(2a3)2= ；-= .14某校四个绿化小组，在植树节这天种下白杨树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是 15.在平面直角坐标系中，直线y=kx向左平移2个单位后，刚好经过点（0，6），则不等式kx+6-3x的解集为 .16、如图，直线y=x+3与双曲线（x）相交于B、D两点，交x轴于C点，若点D是BC的中点，则k= .三、解答题（共9小题，共72分）17.（本小题满分6分）解方程：18（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中x=2. 19(本小题满分6分) 已知：如图，在ABC中，ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=CF20（本小题满分7分）小刚和小明两位同学玩一种游戏游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小刚小明A1B1C1ABC第20题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明21（本小题满分7分）如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图中阴影图案是由两段以格点为圆心，分别以小正方形边长的1倍和2倍长为半径的圆弧和网格线围成.（1）填空：图中阴影部分的周长为 ； （2）请你在网格中，以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或者旋转变换，设计一个完整的图案（要求至少含有两种图形变换）.22（本小题满分8分）如图，AB是半圆O的直径，E是上的一点， OE交弦BC于点D，过点C作O切线交OE的延长线于点F. 已知CF2=FDFO，BC=8，DE=2.（1）求证：E为的中点；（2）求tanBAD 的值.23（本小题满分10分）丽江古城某客栈客房部有20套房间供游客居住，当每套房间的定价为每天120元时，房间可以住满当每套房间每天的定价提高的幅度达10元及以上但不超过50元时，每增加10元，就会有一套房间空闲；当每套房间每天的定价提高幅度达50元以上时，每增加10元，就会有两套房间空闲对有游客入住的房间，客栈需对每套房间每天支出20元的各种费用设每套房间每天的定价增加x元求：（1）房间每天的入住量y（套）关于x（元）的函数关系式；（2）该客栈每天的利润总额w（元）关于x（元）的函数关系式；（3）已知该客栈每天至少有14套房间有游客居住，要使该客栈每天的利润总额w（元）最大，每套房间每天的定价应为多少？24（本小题满分10分）已知：E是矩形ABCD边OB上的动点（不包括端点），作AEF = 90，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设BC=m，AB=n.（1）若m=n（如图1），求证： AE = EF；（2）若m = tn（t1）时（图2），试问在BC边上是否还存在点E，使得EF =（t + 1）AE成立？若存在，请求出BE的值（用含m、n、t的代数式表示）；若不存在，请说明理由；（3）若mn时，试问边BC上是否还存在点E，使得EF = AE？请写出你探究的结论： .（只填“存在”或“不存在”，不用证明）25（本小题满分12分）如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，直线BC的解析式为：， tanOCB =1.（1）求此抛物线的解析式；（2）如图2，若y轴负半轴上点M，此抛物线上点N，关于直线AC对称，求点N的坐标；（3）设D为该抛物线的顶点，在此抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得PAD与ABC相似，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.训练题三答案一、ABBBCDDCCBDC二、13、，4a6，2；14、10；15、x1；16、4.三、1720略. 21、（1）；（2）略. 22、（1）连结OC，CF是切线，OCF=90， FC2= FOFD，又CFO=DFC，FCO FDC，FDC=OCF =90即OEBC，E是的中点.（2）作DHAB于点H，可求得OC=5，OD=3，DH=，OH=，AH=，tanBAD =.23、（1）y=；（2）W=（3）当10x50且x为10的整数倍时，W=，a0，对称轴为x=50，抛物线在对称轴的左侧W随x的增大而增大，当x=50时，W有最大值，此时y=15满足题意.即每套房价定为170元时，客栈每天的利润总额最大；当50x125且x为10 的整数倍时，y14， 即25-14，x55，此种情况没有符合条件的x存在.综上所述：当每套房价定为170元时，客栈每天的利润总额最大.24、（1）由题意得m = n时，ABCD是正方形在AB上取点G，使BG = BE，则AG = CEEGB = 45，从而 AGE = 135由CF是外角平分线，得 ECF = 135， AGE =ECF AEF = 90， FEC +AEB = 90而EAB +AEB = 90， EAOB=FEC， AGEECF，AE = EF（2）略解：存在，BE=.设OE=x，在AB上取点G，使BG = BE=x，则AG =n-x， CE=m-x，可证明AGEECF，tn-tx+n-x=m-x，m = tn，BE=x=，t1， nm，故E在BC边上25、（1）y=x2-4x+3；（2）解：连接AN交x轴于E，过点A作AFCE于F,设AE=xM、N关于AC对称ACO=ACEAF=