靖江市第三中学2015届九年级二模数学试题.doc

靖江市第三中学2015届九年级二模数学试题（考试时间：120分钟，满分150分） 第一部分 选择题（共18分）www.zzste*p.#%co&m一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，选择正确选项的字母代号涂在答题卡相应的位置上）1的相反数是 ( ) A B C3 D32下列计算正确的是 （ ）A B C D 3连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则“第五次抛掷正面朝上”是（ ）A必然事件 B不可能事件 C随机事件 D概率为1的事件 A B C D主视图 左视图4如图所示是几何体的主视图与左视图，那么它的俯视图是（ ）www.z#zste&*5双曲线与直线没有交点，则的取值范围为（ ）A B C D6已知：如图，在平面直角坐标系中，有菱形OABC，点A的坐标为(10，0)，对角线OB、AC相交于点D，双曲线y(x0)经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC160，有下列四个结论： 双曲线的解析式为y (x0)；点C的坐标是(6，8)；sinCOA；ACOB6 其中正确的结论有 ( ) A1个 B2个 C3个 D4个第6题图第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7函数中自变量x的取值范围是 8分解因式： 9数据201、203、198、199、200、205的平均数为 10截至2015年4月30日，余额宝规模已达到1853亿元，这个数据用科学记数法可表示为 第12题图11如图, AB是O的直径, CD是弦,若BC=1, AC=3, 则sinADC的值为 第11题图 12如图，AD为ABC的中线，G为ABC的重心，若 =2，则= 13圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为4cm，则这个圆锥的侧面积为 14一山坡的的坡比为3:4，一人沿山坡向上走了20米，那么这人垂直高度上升了 米15定义一个新的运算：则运算的最小值为 第16题图16一次综合实践活动中，小明同学拿到一只含45角的三角板和一只含30角的三角板，如图放置恰好有一边重合，则：的值为 中国教#育出&版网%三、解答题（本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分6分）计算：18（1）（本题满分6分）已知 是方程组 的解，写出、的关系式（2）（本题满分6分）解方程 1（每组可含最低值，不含最高值）01234小时/周246810121416182022人数19（本题满分10分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5小时；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2小时小明与小华整理各自样本数据，如下表所示时间段（小时周）小明抽样人数小华抽样人数01622121010231663482（每组可含最低值，不含最高值）中#国教%育出&版网请根据上述信息，回答下列问题：中国教育出版*网&（1）你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为多少小时；（2）根据具有代表性的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；（3）在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_小时/周；（4）专家建议每周上网小时以上(含小时)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？来源#:中国教育&出版网%20（本题满分8分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜（1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率；（2）若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由中国*教育%&出版#网来&源%:21（本题满分10分）已知方程有一个根为，且关于x的方程ax 2bx9 x 有两个相等的实数根，求、的值22（本题满分10分）如图，在正方形ABCD中，M是AD上异于D的点，N是CD的中点，且AMBNMB，则AM ，求AB的长DBCAMN中国#教%育*出版网&来源:zzstep.%&c#om中&%#国教育出版网www.%zzstep*.com23（本题满分12分）如图，在ABC中，I是内心，O是AB边上一点，O经过B点且与AI相切于I点ABIOC（1）求证：ABAC；（2）若BC16，O的半径是5，求AI的长来源:#中教网*&24（本题满分10分）操作：有2张边长都是2的正方形纸片A 和B，请你将纸片A的一边的一个端点放在纸片B的对称轴L上，另一个端点与纸片B的一个顶点重合后压平求纸片A与纸片B重合部分的面积中国教育*出版网%&w*#来源:zzst&ep.co%m中国教育*出&#版网25（本题满分12分）如图，正方形OABC的顶点O在坐标原点，且OA边和AB边所在直线的解析式分别为y x和y x 来&源:中教网#（1）求正方形OABC的边长；（2）现有动点P、Q分别从C、A同时出发，点P沿线段CB向终点B运动，速度为每秒1个单位，点Q沿折线AOC向终点C运动，速度为每秒k个单位，设运动时间为2秒当k为何值时，将CPQ沿它的一边翻折，使得翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形？（3）若正方形以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑，直至顶点C落在x轴上时停止下滑设正方形在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围CBxOAy来源:zzstep.c%om*来#源:中国教*育%出版网26（本题满分14分）已知抛物线y=ax2+x+c（a0）经过A（，0），B（2，0）两点，与y轴相交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）点E是该抛物线上一动点，且位于第一象限，当点E到直线BC的距离最大时，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，在x轴上有一点P，且EAO+EPO=，当tan=2时，求点P的坐标中国教&育*出版网数学试题参考答案来&源#:中*教网一、选择题1D 2C 3C 4 A 5D 6C二、填空题7 8 9201 101.853 11 123 131412 15 16 三、解答题17 18（1） （2）是增根，无解 19（1）小华，1.2小时；（3）01；（4）64人来#源:中国教*育%出版网20解：（1）由题意知（x，y）共有（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3）12种，其中xy有6种小明获胜的概率P（xy） （2）由题意知（x，y）除中情形外，还有（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）共16种，其中xy有6种xy的概率P（xy） 游戏规则不公平21 a ，b222 过B作MN的垂线，运用勾股定理。AB=623（1）证明：连接OI，延长AI交BC于DI是ABC的内心，BAICAI，ABICBIABIOCDOBOI，ABICBIBIO，OIBCAI与O相切，OIAI，ADBCABDACD，ABAC来源#:中教网%（2）解：OIBC， ，AB ，AD AI AD 24 或来源#:中国教育*%&出版网来源&:#中%教网*来源:z*zstep.c#om25解：（1）联立 解得 A（4，3），OA 5CBxOAyQPN正方形OABC的边长为5（2）要使CPQ沿它的一边翻折，翻折前后的两个三角形组成的四边形为菱形，根据轴对称的性质，只需CPQ为等腰三角形即可当t2秒时点P的速度为每秒1个单位，CP2分两种情况：当点Q在OA上时，PQBAPC，只存在一点Q，使QCQP作QNCP于N，则CN CPOQ1CBxOAyQPQA514，k 2当点Q在OC上时，同理只存在一点Q，使CPCQ2OQOA1028，k 4综上所述， k值为2或4（3）当点A运动到点O时，t3xOyABDCO当0t 3时，设OC 交x轴于点D则tanDOO ，即 ，DO t来源:%中国教*育出#版网