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整理日期整理人2011年2月24日星期四小 青海师大附中20102011学年度高三年级期中考试数 学 试 题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知集合S=,则等于（ ）AS BT C DxyO(D)xyO(B)xyO(A)xyO(C)2函数的图像大致形状是（ ） 3函数y=cos2x3cosx+2的最小值是（ ）A2 B0 C D64已知数列等于（ ）A3B9C7D55如果tan（+）=，tan（一）=，那么tan（+）的值是（ ）ABCD26若命题P； x10:，命题Q； x210:, 则P是Q的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7若互不相等的实数，则a=（ ）A-20B5C-5D208已知命题p：存在xR，使得sinx=；命题q：x2一3x+2 0成立的最大自然数n是 16已知数列：，则数列前项和 ；三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）若函数为奇函数。（1）确定a的值；（2）求函数的值域；（3）讨论函数的单调性。18（本小题满分10分）已知二次函数的图象在轴上的截距为1,对于任意的都有恒成立（I）求的解析式；19（本小题满分12分）正数数列an的前n项和为Sn，且2（1）试求数列an的通项公式；（2）设bn，bn的前n项和为Tn，求证：Tn0，（2分）则当n2时，即， （4分）而an0，又 （8分）（2）（12分）20（1）证明：取PD中点E，E，N分别是PD，PC中点， MNPA=AD AEPD又PA平面ABCD PACD，CDADPAAD=A CD平面PADAE平面PAD AECD，CDPD=DAE平面PCD MN平面PCD -6分（2）解：连AC交BD于O，则O是AC中点，连ON则ONABCD 作OFMD，连NF，则NFMDNFO是二面角NDMC的平面角，NO=NFO=二面角NMDC为60 -12分21解答：设每一局比赛中甲获胜为事件A，则P（A）P，0P1 （）在n局比赛中甲胜k局，相当于事件A独立重复试验n次发生k次由题意， 为所求 -6分（）设“比赛2局，甲全胜”为事件A，“比赛3局，前2局中甲胜1局，第3局甲胜”为事件B，则“采用3局2胜制比赛规则，甲获胜”为事件A+B,故P（A+B）=P（A）+P（B）= 为所求
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