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13.3.1 等腰三角形的性质小林镇中心学校 张镇阳学习目标1、理解和掌握等腰三角形的性质。 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。重点:理解和掌握等腰三角形的性质。难点:等腰三角形性质的运用。活动(1):动手操作 如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的ABC有什么特点? 活动(2):细心观察 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?活动(3):大胆猜想 性质1 - 。(简称:-) 性质2 - 。(简称:-) 已知:ABC中,AB=AC . 求证:B=C 想一想:如何证明两个角相等?议一议:如何构造两个全等的三角形?方法一:作底边上的中线 已知: 如图,在ABC中,AB=AC . 求证: B=C .证明:方法二:作顶角的平分线已知: 如图,在ABC中,AB=AC . 求证: B= C .证明: 方法三:作底边的高线已知: 如图,在ABC中,AB=AC . 求证: B= C .证明:小试牛刀1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线、底边上的高线。ABC中,AB=AC,- - -2、等腰三角形底边上的中线也是顶角的平分线、底边上的高线。ABC中,AB=AC,- - -3、等腰三角形的底边上的高线也是顶角平分线、底边上的中线。ABC中,AB=AC,- - - 例1:在ABC中,AB=AC,D是ABC内一点,且BD=CD .求证:ABD=ACD . 变式:在ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若DAB=20,DAC=30,则求BDC的度数。 例2:在ABC中,AB=AC,点D、E在BC上且AD=AE,求证:BD=CE . 小结:本堂课你学到了什么,学会了什么?性质1 - 。(简称:-) 性质2 - 。(简称:-) 拓展延伸 AB
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