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文档简介

2 1 3相等向量与共线向量 李连付 四川省仁寿第二中学 教学目标 1 掌握相等向量 共线向量等概念 2 会区分平行向量 相等向量和共线向量 教学重点 理解并掌握相等向量 共线向量的概念 教学难点 平行向量 相等向量和共线向量的区别和联系 复习引入 向量 既有大小又有方向的量 向量用 来表示 有向线段 有向线段的三要素 起点 方向 长度 单位向量零向量 平行向量 新课讲解 活动探究 每位同学画出两个向量 然后相互讨论思考 归纳总结共几种情况 模不同方向不同 模相同方向不同 模不同方向相同 模相同方向相同 一 相等向量 长度相等且方向相同的向量 想一想 问题1 相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢 2 任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示 与向量的起点有关吗 自由向量 自由的移动 长度和方向不能发生改变 记作 动一动 如图 设a b c是一组平行向量 任作一条与向量a所在直线平行的直线l 在l作出与a b c相等的向量 l O a b c A B C 二 共线向量 因此 平行向量也叫做共线向量 问题2 零向量与任意向量是否是共线向量 辨析 相等向量一定是平行向量吗 平行向量一定是相等向量吗 相等向量 平行向量 一定 不一定 问题3 向量的平行 共线与平面几何中线段的平行 共线是不是相同的概念 平行向量 共线向量 对应的有向线段既可以平行也可以共线 问题1 共线向量是否一定在同一条直线上 例1 1 平行向量的方向一定相同 2 不相等的向量一定不平行 3 与零向量相等的向量是什么向量 4 存在与任何向量都平行的向量吗 5 两个非零向量相等的条件是什么 零向量 零向量 模相等且方向相同 不一定 不一定 典例讲解 例2 如图 设O是正六边形ABCDEF的中心 分别写出图中与向量 相等的向量 4 与相等吗 3 与相等吗 2 与长度相等的向量有几个 1 与共线的向量有哪几个 11 思考 不相等 相等 本节内容 小结 相等向量 共线向量 平行向量 作业 P77A组3 5作业本 2 下列命题正确的是 A 共线向量都相等 B 单位向量都相等 C 平行向量不一定是共线向量 D 零向量与任一向量平行 练习巩固 1 下列说法正确的是 A 零向量是0 B 长度相等的向量叫做相等向量 C 共线向量是在一条直线上的向量 D 方向相同或相反的非零向量是平行向量 D D 4 已知a b是任意两个向量
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