沪科版八下数学一元二次方程根的判别式与根与系数的关系训练题及答案.docx

沪科版八下数学17.3-17.4 训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分）1. 若 x1，x2 是一元二次方程 x2+5x+6=0 的两个根，则 x1+x2 的值是( )A. 1 B. -5 C. 5 D. 6 2. 若方程 x2-m=0 的根是有理数，m 的值可以是( )A. -9B. 3C. -4D. 4 3. 下列命题 方程 kx2-x-2=0 是一元二次方程； x=1 与方程 x2=1 是同解方程； 方程 x2=x 与方程 x=1 是同解方程； 由 x+1x-1=3 可得 x+1=3 或 x-1=3，其中正确的命题有 A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 4. 若关于 x 的一元二次方程 kx2-2x-1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是( )A. k-1B. k-1 且 k0C. k1D. k1 且 k0 5. 根据关于 x 的一元二次方程 x2+px+q=0 可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-0.590.842.29 则方程 x2+px+q=0 这个解的情况是( )A. 解的整数部分是 0 ，十分位是 5B. 解的整数部分是 0 ，十分位是 8C. 解的整数部分是 1 ，十分位是 1D. 解的整数部分是 1 ，十分位是 2 6. 根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程 ax2+bx+c=0 （a0 ， a ， b ， c 为常数）一个解 x 的范围是( )A. 3x3.23B. 3.23x3.24C. 3.24x3.25D. 3.25x3.26 7. 若方程 x2+mx+1=0 和方程 x2-x-m=0 有一个相同的实数根，则 m 的值为( )A. 2B. 0C. -1D. 14 8. 若 ， 是一元二次方程 x2+2x-6=0 的两根，则 2+2= ( )A. -8B. 32C. 16D. 40 9. 方程 x2+x-1x+3=1 的所有整数解的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5 10. 关于 x 的一元二次方程 x2+2mx+2n=0 有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程 y2+2ny+2m=0 同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论： 这两个方程的根都是负根； m-12+n-122； -12m-2n1其中正确结论的个数是( )A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个 二、填空题（共6小题；共18分）11. 已知关于 x 的方程 3x2-3m-1x+m-5=0（1）当 m= 时，方程两根互为相反数；（2）当 m= 时，方程两根互为倒数；（3）当 m= 时，方程有一根为 0 12. 若方程 x2-4x+m=0 与方程 x2-x-2m=0 有一个根相同，那么 m 的值等于 13. 方程 x-ax-8-1=0 有两个整数根，则 a= 14. 关于 x 的一元二次方程 x2-x+a1-a=0 有两个不相等的正根则 a 可取的值为 （注：只要填写一个可能的数值即可） 15. 若关于 x 的方程 x2-2x+n-1=0 有两个不相等的实数根，则化简 n-2+n+1 的结果是 16. 设 x2-px+q=0 的两实数根为 ,，那么 3,3 为两根的一元二次方程是 三、解答题（共6小题；共52分）17. 已知两方程 x2-mx+5+m=0 和 x2-7m+1x+13m+7=0 至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积 18. 已知关于 x 的方程 x2+2m-1x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值 19. 设 x1，x2 是方程 2x2+4x-1=0 的两根，不解方程，求下列各式的值(1) x1+1x2+1；(2) x1x2+x2x1 20. 已知关于 x 的一元二次方程 x2-5m+1x+4m2+m=0(1) 求证：无论 m 取任何实数时，原方程总有两个实数根；(2) 若原方程的两个实数根一个大于 3，另一个小于 8，求 m 的取值范围 21. 已知：关于 x 的一元二次方程 kx2-4k+1x+3k+3=0（k 是整数）(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根分别为 x1，x2（x1x2），设 y=x2-x1，判断 y 是否为变量 k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由 22. 已知关于 x 的方程 ax2+a-3x-3=0a0(1) 求证：方程总有两个实数根；(2) 若方程有两个不相等的负整数根，求整数 a 的值答案第一部分1. B2. D3. A4. B5. C6. C7. A8. C9. C10. C第二部分11. 13；8；5 12. 3 或 0 13. 8 14. 13（注：只要填 0a1 且 a12 范围内的数都正确）15. 3 16. x2-pp2-3qx+q3=0 第三部分17. (1) 设两方程的相同根为 ，根据根的意义，有 2-m+5+m=0,2-7m+1+13m+7=0. 两式相减，得 6m+1=26m+1，当 6m+1=0 时，m=-16，方程 x2-mx+5+m=0 的判别式 =-m2-4m+5=162-4-16+5=136-5833,4m+18. 或 m3. 解得 m2,m74. 或 m12. 12m8 m 的取值范围是 12m0， 方程有两个不相等的实数根21. (2) 因式分解，得 x-3kx-k-1=0 x-3=0，或 kx-k-1=0 x=3 或 x=1+1k k 是整数， 1k1，1+1k23 x1x2， x1=1+1k，x2=3 y=3-1+1k=2-1k y 是 k 的函数22. (1) a0， 原方程为一元二次方程 =a-