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文档简介

1.4角平分线（2）学案教师寄语：一份耕耘，一份收获学习目标：1、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点这一定理。2、进一步发展学生的推理证明意识和能力。学习过程：一、前置准备：三角形角平分线性质定理和判定定理的内容是什么？二、自主学习：如图：设ABC的角平分线BM、CN交于P，求证：P点在BAC的平分线上（提示：过P点分别作AB、AC、BC的垂线）定理：三角形的三条角平分线交于 点，并且这一点到三条边的距离 。引申：三角形的三条角平分线交于一点，若设这一点到其中一边的距离为m，三边长分别为a、b、c，则三角形的面积S= 。对应练习：1、已知：ABC中，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且交于P,若P到边AB的距离为3cm，ABC的周长为18cm，则ABC的面积为 。2、到三角形三边距离相等的点是（ ）A、三条中线的交点；B、三条高的交点；C、三条角平分线的交点；D、不能确定三、合作交流；例：ABC中，AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线，DEAB于E。（1） 已知：CD=4cm,求AC长（2） 求证：AB=AC+CD 四、当堂训练：1、到一个角的两边距离相等的点在 。2、ABC中，C=900, A的平分线交BC于D,BC=21cm,BD:DC=4:3,则D到AB的距离为 .3、RtABC中，AB=AC,BD平分ABC，DEBC于E，AB=8cm，则DE+DC= cm。4、ABC中，ABC和BCA的平分线交于O,则BAO和CAO的大小关系为 。5 、RtABC中，C=900，BD平分ABC，CD=n，AB=m，则ABD的面积是 。课后训练：1、已知：如图，C=900，B=300，AD是RtABC的角平分线。求证：BD=2CD。ABCD2、已知：OP是MON内的一条射线，ACOM,ADON,BEOM,BFON,垂足分别为C、D、E、F，且AC=AD，求证：BE=BFABCFDE3、已知：如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F。求证：点F在DAE的平分线上。4、已知，如图，P是AOB的平分线上的一点，PCOA,PDOB，垂足分别为C，D。ACOPDB求证：（1）OC=OD（2）OP是CD的垂直平分线。中考真题：三条公路围成了一个三
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