数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.pptx

14 1 1同底数幂的乘方 主讲 龚朝发 学习目标 1 理解同底数幂的乘法 会用这一性质进行同底数幂的乘法运算 2 体会从具体到抽象 特殊到一般的思想方法在研究数学问题中的作用 学习重 难点 同底数幂的乘法运算性质及其运用 同底数幂的乘法运算性质的理解与推导 知识回顾 1 什么叫乘方 2 乘方的结果叫做什么 1 2 2 2 2 2 a a a a a a 知识回顾 an 知识回顾 说出am的乘法意义 并将下列各式写成乘法形式 1 108 10 10 10 10 10 10 10 10 2 2 4 2 2 2 2 提出问题 那么怎么去求幂与幂之间的乘积呢 如108 105 试一试 2 2 2 2 2 2 2 乘方的意义 2 2 2 2 2 2 2 乘法结合律 27 乘方的意义 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 57 我们换一种表述方法 把底数用字母来代替看看 结果会如何 3 a3 a4 a a a a a a a 乘方的意义 a a a a a a a 乘法结合律 a7 乘方的意义 这几道题有什么共同的特点呢 计算的结果有什么规律吗 1 23 24 2 2 2 2 2 2 2 27 2 53 54 5 5 5 5 5 5 5 57 3 a3 a4 a a a a a a a a7 如果把 3 中指数3 4换成正整数m n 你能得出am an的结果吗 2 53 54 3 a3 a4 a a a a a a a 5 5 5 5 5 5 5 1 23 24 2 2 2 2 2 2 2 27 57 a7 4 am an 知识推导 am an aa a aa a 乘方的意义 m个a n个a aa a 乘法结合律 m n 个a am n 乘方的意义 即 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂的乘法公式 am an am n 当m n都是正整数 同底数幂相乘 底数 指数 运算形式 运算方法 同底 乘法 底不变 指相加 不变 相加 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加 如43 45 48 小试牛刀 计算 1 x2 x5 2 a a4 3 2 24 22 解 1 x2 x5 x2 5 x7 2 a a4 a1 4 a5 3 2 24 22 25 22 27 同底数幂的乘法公式的推广 a a3 a5 a4 a5 a9 想一想 当三个或三个以上同底数幂相乘时 是否也具有这一性质呢 怎样用公式表示 如am an ap am n p m n p都是正整数 课堂练习 1 计算 1 25 22 2 a7 a3 解 1 25 22 25 2 27 2 a7 a3 a7 3 a10 2 计算 1 23 24 25 2 b b4 解 1 23 24 25 23 4 5 212 2 b b4 b1 4 b5 辩一辩 c c3 c3 m m3 m4 x5 x5 x25 a3 a3 a6 判断下列计算是否正确 并简要说明理由 效果检测 判断 正确的打 错误的打 x4 x6 x24 2 x x3 x3 3 x4 x4 x8 4 x2 x2 2x4 5 a2 a3 a3 a2 0 6 x3 y5 xy 8 7 x7 x7 x14 课堂小结 今天 我们学到了什么 同底数