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大理市下关镇中学马麦 15 1 2分式的基本性质 复习巩固 在下列式子中 那些是分式 那些是整式 解 分式有 整式有 注意是常数 我们学过的因式分解的方法有哪几种 因式分解的步骤是什么 1 提公因式法 2 公式法 步骤 一提二公三检查 复习巩固 自主探究 算一算 你做这些题目的根据是什么 约分的依据又是什么 约分 分数的基本性质 你能说说分数的基本性质吗 分数的基本性质 一个分数的分子 分母乘 或除以 同一个不为0的数 分数的值不变 由分数的基本性质可知 如果数c 0 那么 一般地 对于任意一个分数有 c 0 其中a b c是数 分式的基本性质 分式的分子与分母乘 或除以 同一个不等于0的整式 分式的值不变 问题 类比分数的基本性质 你能想出分式有什么性质吗 追问1如何用式子表示分式的基本性质 探究新知 1 分子 分母应同时做乘 除法中的同一种运算 2 所乘 或除以 的必须是同一个整式 3 所乘 或除以 的整式应该不等于零 追问2应用分式的基本性质时需要注意什么 例2填空 自主学习 像这样 根据分式的基本性质 把一个分式的分子与分母的公因式约去 叫做分式的约分 经过约分后的分式 其分子与分母没有公因式 像这样分子与分母没有公因式的式子 叫做最简分式 分式约分一般要约去分子分母的最大公因式 使所得结果成为最简分式或整式 思考 联想分数的约分 观察例2 1 中的两个分式的变形 你能想出如何对分式进行约分吗 概念定义 解 例3约分 追问1由上例你能归纳出在分式中 找分子和分母的最大公因式的方法吗 分子分母的系数要找最大公约数 字母 或式子 要找分子分母中都有的 且指数要最小的 运用新知 练习一 先决定符号 异号得负 再计算 解 例3约分 追问2如果分式的分子或分母是多项式 那么该如何思考呢 先分解因式 分解因式后可以找出分子分母中的公因式 然后约去公因式 注意 只能约去公因式 运用新知 练习一 先决定符号 异号得负 再计算 x y 与 y x 关系是互为相反数 延伸拓展 观察这两个分式中负号的变化规律 每个分式的分子分母和分式本身都有自己的符号 分子和分母的负号都可以放到分式的前面 一个负号任你放 延伸拓展 如果分式中有两个负号又有什么规律 分式的分子 分母和分式本身符号变号的法则 每个分式的分子 分母和分式本身都有自己的符号 其中两个符号同时改变 分式的值不变 两个负号都去掉 练习二 不改变分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 号 练习三 抢答 1 填空 2 判断下列约分是否正确 3下列分式中 是最简分式的是 填序号 2 4 课堂小结 分式的基本性质 依据 分式的基本性质 约分 其中A B C是整式 最简分式或整式 分式的分子 分母和分式的本身符号变号的法则 依据 结果 目标 布置作业 课堂作业 课本P133习题15 1第4 5题 写在课本上
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