角平分线教学设计.docx

专题四作业角平分线教学目标(一)知识与技能1证明与角的平分线的性质定理和判定定理相关的结论2角平分线的性质定理和判定定理的灵活运用(二)过程与方法1进一步发展学生的推理证明意识和能力2培养学生将文字语言转化为符号语言、图形语言的能力3提高综合运用数学知识和方法解决问题的能力(三)情感态度价值观1能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲2在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心教学重点1三角形三个内角的平分线的性质2综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题教学难点角平分线的性质定理和判定定理的综合应用课前准备量角器、几何画板、三角尺等做图工具教学过程第一环节：课前预习、巧妙设疑活动内容问题1：三角形三条角平分线相交于一点吗？你能证明吗？已知：如图，设ABC的角平分线BM、CN相交于点P，证明：P点在BAC的角平分线上问题2：以下判断正确吗？1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等2.到角的两边距离相等的点在角的平分线上3.角的平分线是到角两边距离相等的点的集合4.角平分线是角的对称轴问题3：你能正确选择吗？1.下列各语句中，不是真命题的是A.直角都相等 B.等角的补角相等C.点P在角的平分线上D.对顶角相等2.下列命题中是真命题的是A.有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等B.相等的角是对顶角C.余角相等的角互余D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等第二环节：指导自学，初步解疑活动内容1、 动手操作，活动探究：观察图形，老师抛出问题1：OC为AOB的平分线，C为AOB 平分线上的任意一点，CD,CE是C到AOB两边的距离，CD=CE吗？ 问题2：你能说说你得出的结论是否正确吗？ 问题3：CD,CE是C到AOB两边的距离，CD=CE，OC是AOB的平分线吗？问题4：你能说说你得出的结论是否正确吗？预设：学生可以借助几何画板得出结论，得出结论后，很容易通过三角形全等说明理由。2、运用结论，初步练习1.已知，如图（4），AOB=60,CDOA于D，CEOB于E，若CD=CE，则COD+AOB=_度.2.如图（5），已知MPOP于P，MQOQ于Q，SDOM=6 cm2，OP=3 cm，则MQ=_cm.（1） （2）3.如左下图，在ABC中，ACB=90,BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm 4.如右上图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则ABEACF BDFCDE D在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是A.只有B.只有C.只有和D.，与第三环节：合作研讨、相互解疑活动内容：问题1.试用对称的观点分析说明线段的垂直平分线和角平分线的联系与区别.练习2.如右图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.求证：AD平分BAC.练习3、如图，ABC中，点O是BAC与ABC的平分线的交点，过O作与BC平行的直线分别交AB、AC于D、E已知ABC的周长为2004，BC的边长为704，求ADE的周长第四环节：综合练习、心中无疑活动内容：练习1.如图（1），AD平分BAC，点P在AD上，若PEAB，PFAC，则PE_PF.练习2.如图（2），PDAB，PEAC，且PD=PE，连接AP，则BAP_CAP.练习3.如图（3），BAC=60，AP平分BAC，PDAB，PEAC，若AD=，则PE=_.（1） （2） （3）第五环节：总结反思、自我释疑活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？问题2：本节课你有哪些收获？问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？第六环节：布置作业、自我巩固1、（必做）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等