数学人教版五年级下册.doc

找次品教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第八单元数学广角找次品P111-112例1、例2的内容。教学目标：1.通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。2.学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。3.通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学准备：多媒体教学过程：一、情境引入：生活中许多厂家生产出不合格的产品，我们把它称之为（“次品”）。这节课就让我们用我们的智慧去找出次品。(板书)二、弄清问题题意，激发探究欲望今天这节课，我们就从某公司招聘员工的一道题目开始，假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？（出示课件）问题是：假如你有81个外观完全一样的玻璃球，其中有一个球比其它的球稍轻，属于次品，如果只能利用没有砝码的天平来断定哪一个球轻，请问你最少要称几次才能保证找到较轻的那个球？（一分钟思考）学生汇报请只用1次的同学说一说，你是怎样想的？看来，1次虽少，但只是有可能，不能保证找到那个次品球，所以我们在思考这个问题的时候，不光要最少，还要以保证能找到为前提。如果以“保证能找到”为前提，在同学们这么多的答案中，哪个次数是最少的呢？三、简化问题，经历问题解决基本过程。对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们今天的研究呢？我国著名数学家华罗庚曾说过：我们遇到复杂的问题时要善于“退”，足够的“退”，退到最原始而不失去重要性的地方，找出它的规律，是学好数学的一个诀窍。也就是说对于复杂的问题我们可以先退回来，研究比较简单的，从比较简单的例子中找出规律后，再去解决复杂的问题。是吗？好样的，那咱们就开始按照华罗庚教授的提示开始退，这样吧，我们从几个比较小的数开始研究，看看找次品里面到底蕴藏着什么样的规律好不好？如果从最简单的入手研究，2个小球至少称几次？如果是3个呢？生汇报，学生边说老师边配合板书画图。师边带领学生结合板书进一步感受推理过程：虽然有3个，而天平只有两个托盘，但是只需要把其中的2个放在天平的两侧，如果平衡，剩下的一个是次品；如果不平衡，下沉的那个是次品。不论是否平衡，利用推理，只要称1次肯定能将那个次品找出来。师小结：看来2个和3个虽然数量不同，但是都只称1次就可以将次品找到。四、再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律如果8个小球，其中有一个是次品，一次可以保证找到次品吗？生猜测纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。咱们还是亲自动手探究一下吧。请同学们与自己的同桌共同讨论一下。可以借用小方块摆一摆，也可以在纸上画一画，不论用什么样的方式，都要将思考过程简要记下来。8个小球时，你们称了几次？（生边汇报师边板书画图）如果球的个数再多一个，如果是9个，至少需要几次才能保证找出次品呢？小组讨论一下。（生汇报师板书画图）为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找到次品呢？（引导学生发现规律）我们来比较一下，我们将8个小球分成（3，3，2）三组称2次，可是把8个小球分成（4，4）两组却称了3次，多称了1次，多称的1次多在哪儿呢？那到底怎么分，才能既保证找到次品，又能使称的次数尽可能少呢？（生分组讨论后汇报）你们太了不起了，通过我们刚才的试验、讨论、交流，不仅解决了问题，而且发现了其中分组的秘密规律。看来大家都掌握了分组规律。最开始的招聘问题，81个小球，大家能解决了吗？谁有了答案？（生讨论并汇报结果）五、强化训练通过刚才的探究，我们已经找到了内在的思维规律，现在老师想考验一下咱们班同学的数学感觉如何，看看谁的反应快？1.有 10 瓶水，其中 9 瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水? 2.有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平称，至少几次可以找出这盒饼干?六、课堂小结随着招聘问题的解决，今天的课也即将结束，回顾我们整节课的经历，从最初的招聘问题，回归到解决2、3的问题，再到研究8、9发现分组规律，直至研究了更大的数目，像81这样的数目，发现了被测物品数目与称的最少