人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理导学案（Word版共5份打包很实用）.doc

人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理导学案（Word版，共5份打包很实用） 有需更多试题，教案，课件，点击链接加入群聊【初中数学交流群】：（976612020）课件：6.20182019新人教版 八年级下 第20章 数据的分析（全章PPT课件）（共4份打包）7. 20182019新人教版 八年级下 第19章一次函数（全章PPT课件）（共9份打包）8. 20182019新人教版 八年级下第18章平行四边形（全章PPT课件和配套练习 ）（共9份打包）9. 20182019新人教版 八年级下第17章勾股定理（全章PPT课件和配套练习 ）（共8份打包）10. 人教版八年级数学下册 第16章 二次根式 PPT课件（4份打包）11. 人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 几何画板 课件（19份打包）第十七章 勾股定理17.1 教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-5） 方法1：补形法(把以斜边为边长的正方形补成各边都在网格线上的正方形）：左图：Sc=_;右图：Sc=_. 方法2：分割法(把以斜边为边长的正方形分割成易求出面积的三角形和四边形）：左图：Sc=_;右图：Sc=_. 教学备注配套PPT讲授2.探究点1新知讲授（见幻灯片6-19）3.探究点2新知讲授（见幻灯片20-24） 要点探究探究点1：勾股定理的认识及验证想一想 1.2500年前，毕达哥拉斯去老朋友家做客，看到他朋友家用等腰三角形砖铺成的地面，联想到了正方形A，B和C面积之间的关系，你能想到是什么关系吗？ 2.右图中正方形A、B、C所围成的等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？ 3.在网格中一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正方形A、B、C 是否也有类似的面积关系？(每个小正方形的面积为单位1) 4.正方形A、B、C 所围成的直角三角形三条边之间有怎样的特殊关系？思考 你发现了直角三角形三条边之间的什么规律？你能结合字母表示出来吗？猜测：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么_.活动2 接下来让我们跟着以前的数学家们用拼图法来证明活动1的猜想.证法 利用我国汉代数学家赵爽的 赵爽弦图 证明：S大正方形_，S小正方形_,S大正方形_ S三角形S小正方形， _=_+_. 要点归纳：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.公式变形： 探究点2：利用勾股定理进行计算典例精析例1如图，在RtABC中， C=90 . 若a=b=5,求c;若a=1,c=2,求b.教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片20-24）变式题1 在RtABC中， C=90 . 若a：b=1：2 ，c=5,求a;若b=15， A=30 ,求a,c.方法总结:已知直角三角形两边关系和第三边的长求未知两边时，要运用方程思想设未知数，根据勾股定理列方程求解.变式题2 在RtABC中，AB4，AC3，求BC的长.方法总结:当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下一定要进行分类讨论，否则容易丢解.例2已知 ACB=90 ,CD AB,AC=3,BC=4.求CD的长.方法总结:由直角三角形的面积求法可知直角三角形两直角边的积等于斜边与斜边上高的积，它常与勾股定理联合使用针对训练求下列图中未知数x、y的值： 教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片30）5.当堂检测（见幻灯片25-29） 注 意 1.在直角三角形中2.看清哪个角是直角3.已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论1.下列说法中,正确的是 （ ）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在RtABC中， C=90 ,所以a2+b2=c2D.在RtA