数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积计算.doc

长方体和正方体的体积教学设计1、 教学目标1、 知识与技能：使学生理解并掌握长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式解决简单的实际问题；2、 过程与方法：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较、归纳推理和空间想象能力；3、 情感、态度与价值观：通过计算与生活实际相关的题目，让学生感悟到数学来源于生活，增强学生学习数学的信心。2、 教学重、难点重点：长方体体积计算公式的推导过程。长方体、正方体体积计算。难点：理解长方体体积计算公式的推导过程。3、 教具课件，学具（体积为1立方厘米的小正方体）4、 教学设计1、 复习旧知师：前面我们学习了体积和体积单位，那什么叫做体积？生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：常用的体积单位有哪些？生：立方米、立方分米、立方厘米2、 引入新课（课件出示）由棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？生1：第一个长方体由12个棱长为1厘米的正方体拼起来，体积是12立方厘米，也就是含有12个体积单位生2：第二个含有8体积单位，体积为8立方厘米。师：但在实际生活中，如果不是由体积单位拼成的长方体或正方体，又该如何计算体积呢？今天我们就来学习长方体正方体的体积计算（板书：长方体和正方体的体积）3、 探索新知师：我们在学习长方体的表面积时，我们知道长方体的表面积与长方体的长、宽、高有关，那同学们猜一下长方体的体积与什么有关？生：与长方体的长、宽、高有关。师：那同学们就用手中的小正方体摆成不同的长方体，完成下列表格：小正方体的个数长方体体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）观察上表，（1）把你的发现跟同学说说；（2）你还发现：长方体的体积= 学生讨论得出：长方体的体积=长宽高师：为什么长方体的体积刚好等于长宽高呢？教师引导学生归纳得出：长相当于每行个数；宽相当于行数；高相当于层数。长方体的体积=每行个数行数层数长方体的体积=长宽高师：我们用V表示长方体的体积，a表示长方体的长，b表示长方体的宽，h表示长方体的高，那么就可以写成：V=abh迁移类推，归纳正方体体积的计算公式：（1）教师出示电脑动画，由长方体转变成正方体师：大家想一想，正方体的体积要怎样计算呢？生1：正方体是特殊的长方体，所以也应该和长方体一样用长宽高。师：和长方体的计算方法一样？生2：一样。但是正方体的长、宽、高都相等，所以应该是棱长棱长棱长教师引导学生总结，板书：正方体的体积=棱长棱长棱长师：同样地，我们用V表示正方体的体积，a表示正方体的棱长，所以字母公式可以写成V=aaa，也可以写成V=a3，读作“a的立方”，表示3个a相乘，在写a3时“3”要写在“a”的右上角。（2） 应用公式解决实际问题教材P30例1的正方体图形（学生独立完成，集体交流）教师板书：V=a3 =666=216（cm3）注：棱长为6厘米的正方体，表面积S =a26=666=216（cm3）是不是棱长为6厘米的正方体，体积和表面积是相等的呢？4. 巩固练习判断正误并说明理由（ 1）0.2 =0.20.20.2；（ ）（ 2）5X =15X；（ ） ( 3 )一个正方体棱长4分米,它的体积是:4 =12(立方分米)( ) ( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米 .( )5. 课堂总结长方体的体积