数学人教版五年级下册最大公因数.ppt

最大公因数 玉林市玉州区古定中心小学晏琼容 小学数学人教版五年级下册 16的因数 6 16的因数有12的因数有 1 3 4 12 2 4 8 16 1 2 谁能很快说出16和12的所有因数 12的因数 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满 使用的地砖都是整块 可以选择边长是几分米的地砖 边长最大是几分米 1 最大公因数 我们家贮藏室长16dm 宽12dm 用边长1dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长2dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 用边长4dm的方砖 可以铺满 都是整块 12dm 16dm 16的因数 12的因数 1 2 3 4 6 12 1 2 4 8 16 要使所用的正方形地砖都是整块的 地砖的边长必须既是16的因数 又是12的因数 3 6 12 1 2 4 8 16 地砖边长可以是1dm 2dm 4dm 最大是4dm 什么叫公因数 什么叫最大公因数 几个数公有的因数 叫做它们的公因数 其中 最大的公因数 叫做它们的最大公因数 4的因数有 8的因数有 4和8的公因数有 填一填 1 2 4 1 2 8 4 1 2 4 4 4和8的最大公因数是 发现 所有的公因数都是最大公因数的因数 最大公因数是它们的倍数 这两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系 4的因数有 8的因数有 求出18和27的最大公因数 方法 1 列举法 一般适合两个较小的两个数 2 筛选法 一般适合两个较小的两个数 3 短除法 最常用于较大的两个数 18的因数 1 2 3 6 9 18 18和27的最大公因数 9 能不能从大到小的顺序依次看 1827 3 69 3 23 12和18的最大公因数是 3 3 9 用短除法求两个数的最大公因数 求法 1 先用这两个数公有的质因数连续去除 2 一直除到所得的商只有公因数1为止 3 把所有的除数连乘起来 用公因数2去除 用公因数3去除 除到公因数只有1为止 求出1和7 8和9的最大公因数 1和7的最大公因数 当两个数只有公因数1时 它们的最大公因数也是1 从这组题中你又发现了什么 8和9的最大公因数 1 1 求出4和8 16和32的最大公因数 4和8的最大公因数 当两个数成倍数关系时 较小的数就是它们的最大公因数 从这组题中你发现了什么 16和32的最大公因数 4 16 求最大公因数的两种特殊情况 互质数关系 倍数关系 1 较小的数 1 找出下面每组数的最大公因数 6和915和1242和5430和455和934和1716和4815和16 3 3 6 15 1 17 16 1 哪组数是互质数 5和9 15和16 哪组数是互为倍数关系 34和17 16和48 30和45的最大公因数是 2 5 10 30 50 2 15 25 5 10 3 30 50 10 3 5 求最大公因数时 除数可以不是质因数 只要是两个数的公因数就可以了 2 30和50最大公因数是 10 3 有一张长方形纸 长70cm 宽50cm 如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余 剪出的小正方形的边长最大是几厘米 答 剪出的小正方形的边长最大是10厘米 70cm 50cm 7050 10 7 5 7050 10 7 玫瑰 72朵 百合 48朵 4 用这两种花搭配成同样的花束 正好用完没有剩余 最多能扎多少束 答 最多能扎24束 5 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 女生有36人 男生有48人 48 12 4 排 36 12 3 排 答 每排最多有12人 这时男生有4排 女生有3排 5 男 女生分别排队 要使每排的人数相同 每排最多有多少人 这时男 女生分别有几排 48和36的最大公因数是12 6 小巧匠 12 16和44的最大