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第3章库存控制方法 2020 3 20 1 3 1基本库存控制策略 3 1 1定量订货库存控制方法 s S 策略 3 1 2定期订货库存控制方法 t循环策略 3 1 3定期定量订货库存控制方法3 1 4需求特点 2 3 1 1定量订货库存控制方法 s S 策略 3 定量库存控制法概述定量库存控制法也称为订购点法 是以固定订购点和订购批量为基础的一种库存量控制方法 订购批量和订购点的确定订购批量一般采用经济订购批量 EOQ 订购点 则是提出订购时的储备量标准 订购点的确定取决于备运时间的需要量和保险储备量 定量库存控制法的库存量变动定量库存控制的库存量变动情况如图7 1所示 4 订购点计算公式如下 订购点量 订购提前期 平均每日正常耗用量 保险储备量保险储备量 预计日最大耗用量 每日正常耗用量 订购提前期 5 例子 某企业物资的经济订购批量为600吨 订购间隔期为30天 订购提前期为10天 平均每日正常需要量为30吨 预计日最大耗用量为40吨 订购日的实际库存量为600吨 订货余额为零 求保险储备量和订货点 6 保险储备量 40 30 10 100 吨 订购点量 10 30 100 400 吨 7 定量库存控制法的库存量变动定量库存控制的库存量变动情况如图7 1所示 8 定量库存控制法的优缺点 1 优点 能经常掌握库存量动态 及时提出订购 不易出现缺货 每次订购量固定 能采用经济订购批量 也便于进货搬运和保管作业 盘点和订购手续比较简便 尤其便于应用电子计算机来进行控制 保险储备量较少 9 2 缺点 订购时间不定 难以编制严密的采购计划 不能得到多种物资合并订购的好处 不适应需要量变化大的情况 不能及时调整订购批量 10 定量库存控制法的适用范围定量库存控制法一般适用于下列物资 单价较低的物资 需要量比较稳定的物资 缺货损失大的物资 11 3 1 2定期订货库存控制方法 t循环策略 12 定期库存控制法概述定期库存控制法是以固定的检查和订购周期为基础的一种库存量控制方法 订购批量和订购周期的确定订购批量的计算公式如下 订购批量 平均每日需用量 订购周期 订购提前期 保险储备量 现有库存量 已订未交量 从费用角度出发 如果要使总费用达到最小 可以采用经济订货周期的方法来确定订购周期 其公式是T 经济订货周期 S 单次订货费用 C 单位商品年储存费用 R 年库存商品需求量 销售量 定期库存控制法的库存量变动 如图7 2所示 13 14 定期控制的优缺点定期库存控制法的优缺点与定量库存控制法相反 15 定期库存控制法的适用范围 需要量大的主要原材料 必须严格管理的重要物资 有保管期限制的物资 需要量变化大而且可以预测的物资 发货繁杂 难以进行连续库存动态登记的物资 16 3 1 3定期定量订货库存控制方法 定期定量订货策略是指每经过t时间检查剩余库存量x 当x s时不补充 当x s时补充库存 补充量Q S x 使其库存水平达到S 17 3 1 4需求特点 需求确定性需求 日常用品 相对恒定的流水线配件 随机性需求 空调 持久性需求一次性需求 报纸 18 3 2确定性需求的库存决策模型 3 2 1库存控制相关的基本概念3 2 2经济订购批量 EOQ 模型3 2 3经济生产批量模型3 2 4允许缺货模型 19 3 2 1库存控制相关的基本概念 20 平均存货例题解析 例一 某产品的补货绩效周期为20天 每日需求量为10个 订购量为200个 且一旦收到产品即取得产品所有权 20 40 60 80 100 200 存货 平均存货 订单发出 订单送达 21 平均存货 订购量 2 100 3 2 2经济订购批量 EOQ 模型 22 存货的经济订货量是能够使一定时期存货的相关总成本达到最低点的订货数量 存货的相关总成本包括采购成本 货物成本 订货成本和储存成本 库存费 不考虑缺货情况 存货总成本 采购成本在物价变动和有采购数量折扣的条件下是决策的相关成本 受采购单价和采购数量的影响 订货成本是组织进货而开支的费用 主要与订货次数有关 储存成本是指企业为持有存货而发生的费用 23 第二节EOQ库存控制模型 一 EOQ库存控制策略EOQ EconomicOrderQuantity 被称为经济订购批量 是侧重从企业本身经济效益来综合分析物料订购和库存保管费用的一种科学方法 EOQ库存控制模型中的费用主要包括 存储费订货费购入费缺货费 24 第二节EOQ库存控制模型 假设不允许缺货的情况下 年库存总费用 存储费 订货费 购入费与订购批量之间的关系可按图7 4来表述 25 经济订货量 EOQ 基本模型需要设立的假设条件有 需求连续 需求速度R常数 单位时间单位货物的库存费用为C1 不允许缺货 即缺货费用C2为无穷大 补货提前期很短 可忽略不计 每次订货量Q不变 订货费为常量C3 26 推导方法 t时间内的平均订货费t时间内的平均货物成本t时间内的平均库存费 27 所以 在t时间内的平均总费用为 28 平均采购成本 平均订货成本 平均储存成本 例1 某仓库某种商品年需求量为16000箱 单位商品年保管费2元 每次订货成本为40元 求经济订货批量Q 解 2 16000 40Q 800箱2 经济订货批量例题 29 印刷厂每周需要用纸32卷 每次订货费 包括运费等 为250元 存贮费为每周每卷10元 问每次订货多少卷可使总费用为最小 30 例2 某公司根据计划每年需要采购零件30000个 甲零件的单位购买价格是20元 每次订购成本是240元 每个零件每年的仓储保管成本为10元 计算 甲零件的经济订购批量 年总成本 每年的订货次数及平均订货间隔周期 解 1 经济订购批量 1200 个 2 年总成本 30000 20 30000 1200 240 1200 2 10 612000 元 3 订货次数 30000 1200 25 次 4 平均订货间隔期 360 25 14 6 天 31 案例3 1Jaydeep公司的最佳订货政策 条件 Jaydeep公司每年以每个单位30美元的价格采购6000个单位的某种产品处理订单和组织订货要产生125美元的费用每个单位的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需要6美元问题 1 最优的经济订货批量 2 库存总成本 32 例3 1Jaydeep公司的最佳订货政策 需求 6000件 年单位成本 30美元 件订货成本 125美元 次存货持有成本 6美元 件 年 把这些已知条件的值代入经济型订单批量公式 可以得出 Q0 2 125 6000 6 500个产品单位 最佳订单间隔时间为T0 Q0 R 500 6000 0 083年 1个月通过上述计算 我们得出 总成本为TC0 183000美元 年 33 35 3 2 3经济生产批量模型 在经济订购批量 EOQ 模型中 当存储量降至零时订货 所订货物非瞬间到货 而是开始生产 设生产速度P为常数 P R 则最优生产批量为经济生产批量 36 设到货持续时间为T 在 0 T 时间区间内 库存以 P R 的速度增加 在 T t 时间区间内 库存以R的速度递减 直至库存为零 37 38 经济生产批量模型例题 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机 该厂每天生产100部电视机 而扬声器生产车间每天可以生产5000个 已知该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元 而每个扬声器在一天内的保管费为0 02元 试确定该厂扬声器的最佳生产批量 生产时间和电视机的安装周期 39 经济生产批量模型例题 某电视机厂自行生产扬声器用以装配本厂生产的电视机 该厂每天生产100部电视机 而扬声器生产车间每天可以生产5000个 已知该厂每批电视机装备的生产准备费为5000元 而每个扬声器在一天内的保管费为0 02元 试确定该厂扬声器的最佳生产批量 生产时间和电视机的安装周期 T 7142 5000 1 42day安装周期t 7142 100 7 1day 40 3 2 3允许缺货模型 模型一 生产弥补 在经济生产批量模型中 若允许缺货 单位货物缺货费为C2 同样设生产速度P为常数 P R 要求最优订货周期及最优生产批量 41 在 0 t1 时间区间内 最大缺货量B Rt1在 t1 t2 区间内最大缺货量B P R t2 t1 由此解得 42 在 t2 t3 时间区间内 最大存储量S P R t3 t2 在 t3 t 时间区间内 最大存储量S R t t3 故 43 在一个周期 0 t 内 44 45 C1 单位商品库存费C2 单位商品缺货费C3 单次订购费 46 允许缺货模型例题 某电子设备厂对一种元件的需求为每年2000件 不需要提前订货 每次订货费为25元 该元件每件成本为50元 年存贮费为成本的20 如发生供应短缺 可在下批货到时补上 但缺货损失为每件每年30元 1 求经济订货批量及全年的总费用 2 如不允许发生供应短缺 重新求经济订货批量 并与 1 中的结果比较 47 48 例题 某医院制剂室配制一种病人外用消毒液体 比购买同类消毒液便宜3元而效果相同 已知每天可配制200瓶 医院每天需要160瓶左右 所以配制一定天数后仓库存贮增多 需要停止配制 待使用完库存时再恢复配制 存贮每瓶的费用为每天1元 每次配制准备费用为1000元 问采取什么配制存贮策略使存贮费用最低 49 3 3随机性需求的库存决策模型 随机性需求是指需求是随机的 其概率分布是已知的 3 3 1离散需求一次性订货模型3 3 2连续需求一次性订货模型 50 51 补充库存机制 52 针对随机性需求需要解决的问题 决定何时补充库存补货量控制为多少如何制定库存控制策略通常以库存费用期望值大小作为衡量的标准 追求目标是期望费用最小化一次性订货模型 53 一次性订货模型的特点 货物在一次订货后 不管销售期末的剩余库存为多少 都要全部处理掉 而不留待后期作为起始库存涉及时鲜产品或一次性需求产品报纸 时装 新鲜水果 蔬菜 鲜花等 54 3 3 1离散需求一次性订货模型 例1 报童问题报童每天销售报纸数是一个随机变量 设销售量r的概率P r 根据以往的经验是已知的 每张报纸的售价为v元 成本为u元 v u 报童每卖出一份报纸赚k v u元 如报纸未能售出 每份处理价w元 每份赔h u w元 问报童每天最好准备多少份报纸 55 这个问题就是要确定报童每天报纸的订货量Q为何值时 使赢利的期望值最大或损失的期望值最小 56 解法一计算损失的期望值最小 设报童订购报纸数量为Q 这时的损失有两种 当供大于求 Q r 时 这时报纸因当天不能售完 第二天需降价处理 其损失的期望值为 当供不应求 Q r 时 这时因缺货而失去销售机会 其损失的期望值为 57 故总损失的期望值为由于报纸订购的份数Q只能取整数 需求量r也只能取整数 即都是离散变量 所以不能用微积分的方法求上式的极值 为此我们用分法 设报童每天订购的报纸的最佳批量为Q 必有 58 式 1 出发进行推导经化简后 得即 59 同理 由式 2 得到由此可以确定最佳订购批量Q 60 例2 设某货物的需求量在 件至 件之间 已知需求量r的概率分布如下表 并知其成本为每件5元 售价为每件10元 处理价为每件2元 问应进货多少 能使总利润的期望值最大 61 解 此题属于单时期需求是离散随机变量的存贮模型 已知u 5 v 10 w 2 由式 得即因为P 17 0 12 P 18 0 18 P 19 0 23 P 20 0 13 所以P 17 P 18 P 19 0 53 0 625 P 17 P 18 P 19 P 20 0 66 0 625 故最佳订货批量Q 20 件 62 3 3 2连续需求一次性订货模型 销售商品单位利润为k