数学人教版五年级下册《最大公因数》教学设计.doc

最大公因数教学设计郭家堡乡王村小学侯素仙最大公因数教学设计教学内容：人教版五年级数学下册第 79-80 页。 学习目标： 1、理解两个数公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最 大公因数的方法。 2、在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。 3、学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体 验数学与生活的密切联系 教学重点：理解公因数与最大公因数的意义。教学难点：找公因数和最大公因数的方法。 学具准备：若干张长 16 厘米，宽 12 厘米的长方形格子纸；边长是 1 厘米，2 厘米，3 厘米，4 厘米的小正方形；水彩笔等。 教学过程： 一、复习巩固 1、让学生和同桌说一说自己学号的因数。 2、学号是 20（1、2、4、5、10、20 等 6 人）的因数的同学起 立，学号是 16（1、2、4、8、16 等 5 人）的同学起立，1、2、 4 号同学为什么起立两次？ 二、创设情境，提出问题。 1、出示王叔叔铺地情景图，导入新课。 同学们，王叔叔买了一套房子，正忙着装修，但他遇到了一个 问题，我们一起来看看。（这是一个储藏室，地面长 16 分米，宽 12 分米如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使 用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？） 教师引导：谁能说说王叔叔对铺地砖有什么要求？ 三、合作探讨，理解意义，学习方法。 1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长 16 分米，宽 12 分米如果用边长是整分 米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可 以选择边长是几分米的地砖？请同学们猜想一下。（学生回答自己 的猜想） 教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法， 教师评价，学生评价。） 教师总结：我们可以先选用边长 1 厘米的正方形来摆摆看，有 没有剩余。请看屏幕。（课件演示过程） 教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余 呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长 方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同 的摆法。 （学生分组进行摆，在小组内进行交流） 2、分组操作，发现规律。 学生操作。 学生在长方形纸上试画边长是 2、3、4、5、6厘米的正方形。 交流汇报。 （展示学生作品，教师评价，课件出示对应的幻灯片，演示铺 地过程。） 教师引导：结合刚才的操作，我们发现，正方形的边长可以是 多少厘米？为什么只选择边长是 1、2、4 厘米的正方形呢？ 观察发现。 教师引导：请大家认真观察我们摆的结果，这些正方形的边长 与长方形的长和宽有什么关系？（引导学生发现正方形的边长与长 方形的长和宽之间的关系。） 得出结论。 教师引导： 要使长方形没有剩余， 正方形的边长有怎样的要求？ （学生得出正方形的边长是长方形长、宽的公因数。） 明确公因数、最大公因数的意义。 （1）探讨抽象公因数的概念。 教师提问：16 的因数有哪些？12 的因数呢？既是 16 的因数， 又是 12 的因数有哪些？ 教师引导：1、2、4 既是 16 的因数，又是 12 的因数。谁能用比 较简洁的话说一说，他们是 16 和 12 的什么数？ 教师引导：谁能说一说，什么是公因数？ （2）用集合图表示 课件动态显示：用集合图的形式写出 16 和 12 的因数、公因数。 （学生观察） （3）认识最大公因数 教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少 的地砖？ 教师小结：4 就是 16 和 12 的（最大公因数）（板书：16 和 12 的最大公因数：4）今天我们通过解决王叔叔铺地的问题认识 了公因数和最大公因数。 我们今天探讨的课题就是最大公因数。（板书：最大公因数） 跟踪练习，深化理解公因数、最大公因数意义。 教师提问：如果现在让我们考虑可以“选择边长是几厘米的正 方形”，还要用摆一摆、画一画吗？可以怎么办呢？ 教师提问：如果解决“边长最大是几分米”呢？ 四、应用知识，解决问题，加深对公因数和最大公因数的理解。 1、找两个数的公因数和最大公因数 （1）教师引导：像刚才我们先找出两个数的公因数，再从公因 数中找最大公因数是我们求最大公因数的一般方法。现在你能找出 两个数的最大公因数吗？ 出示例 2：你还能找出 18 和 27 的公因数和最大公因数吗？（生 独立做，集体交流。） 哪个同学来说说你是怎么找的？（鼓励学生用自己的方法求两 个数的公因数和最大公因数，并在比较中，学会择优。） （2） “练习十五”第 1 题。 同学们刚才完成得不错，如果让你找出两个数的公因数，有信 心吗？ 10 和 15 的公因数 14 和 49 的公因数 同学们对公因数和最大公因数的知识掌握的不错，下面我们尝 试用公因数和最大公因数的知识解决一些生活中的问题。 2、战队，我该站那儿呢? 学号是 12 的因数而不是 18 的因数的同学站左边，是 18 的因数 而不是 12 的因数的同学站右边，是 12 和 18 公因数的站中间。 五、回顾反思，总结全课。 通过这节课的学习你都有哪些收获呢？(学生谈收获，教师给予 积极评价) 教师小结：这节课我们认识了公因数和最大公因数，还在解决 问题的过程中体会到，怎样找两个数的公因数。学到了新知识，并 用知识解决实际问题。希望同学们学到更多的知识，品味知识给我 们带来的快乐！ 六、布置作业 教科书第 82 页第 2 题