数学人教版五年级下册最大公因数.docx

最大公因数教学设计 教学内容：人教版五年级数学下册第四单元60-61页教学目标：1、知识与能力目标：结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法2、过程与方法目标：在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考3、情感态度价值观目标：在学生探索新知的过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神教学重点：理解公因数与最大公因数的意义教学难点：找公因数和最大公因数的方法学具准备：卡片，皮筋，课件教学过程：一、游戏导入，探索新知在全班中分别找出喜欢打篮球和玩电脑的人数，既喜欢打篮球又喜欢玩电脑的人数，并站在讲台上。（设计意图：利用游戏中含有的数学知识引出课文，调动学生的积极性，激发学习兴趣，板书课题）二、自主探究，掌握方法（一）、出示例1教师利用卡片请同学表示出8和12的因数，让同学观察有什么发现。提问：为什么1、2、4两边都有，表示什么意思？教师出示不同方法： : 8的因数： 1，2，4，8 12的因数：1，2，3，4，6，12 ：8的因数 12的因数针对提问：在这个图里两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？师：哪种方法更好呢？为什么？（指名学生回答）师：大家的方法都很好，用画图的形式表示几个数的公因数比较直观。像1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数，其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。思考题：能用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数吗？（同桌讨论交流）教师引导得出：公因数是两个数的因数中相同的因数 ，最大公因数就是公因数中最大的那个数 （设计意图：在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现”意识，引导学生参与知识的形成过程，尽可能挖掘学生的潜能，让学生通过努力，自己解决问题，头脑中形成概念）（二）、出示例2（学生举例子，教师选取一个）怎样求18 和27 的最大公因数？（指名学生上台板书）要求：学生独立思考，用自己想到的方法试着找出18 和27 的最大公因数方法一：列举法分别写出18 和27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：分解质因数法 两个数所有公有质因数的积，就是这两个数的最大公因数。方法三：短除法介绍短除法时注意提示：每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）提问：三种方法哪种更好，为什么？（指名学生回答）思考：两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系? （两个数的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数）（三）、知识延伸举例两组数据，例如求出4和8、8和9等的最大公因数 提问：这两组数据有什么关系？教师引导得出：当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1 相邻的两个自然数（0除外）是互质数 互质数 1和任何一个自然数都是互质数 三、应用知识，巩固练习1、 在18的因数上画“”，在30的因数上画“”。 根据上表按要求把数填在下面的集合圈内18和30的最大公因数是多少？2、选出正确答案的编号填在横线上。 （1）9和10的最大公因数是（ ）。A.1 B.3 C.5 D.9（2）6和48的最大公因数是（ ）。 A.2 B.6 C.8 D.48（3）甲数是乙数的倍数，甲，乙两数的最大公因数是（ ）。 A.1 B.甲数 C.乙数3、火眼金睛判一判。 （1）相邻的两个自然数（0除外）只有公因数1。（ ） （2）最小的质数与最小的合数的最大公因数是2。（ ） （3）9的最大公因数是9。（ ） 4、能力提升：把12米和15米的两根铁丝，截成同样长的小段，不准有剩余，每段铁丝最长是多少米？共能截成几段？ （设计意图：练习题由易到难，层层递进，理论联系实际，巩固知识）四、回顾反思，总结全课