数学人教版五年级下册分数加减法混合运算.doc

课题：分数加减混合运算例1、2 教学设计单位及姓名：江门市新会区罗坑镇岭源小学 钟庭区编号：34【教学内容】人教版数学五年级下册第97页第98页例1、2及做一做。 【教学目标】1、结合具体情境，理解并掌握加减混合运算的顺序，并能正确地计算。2、使学生经历整数加法运算定律推广到分数加法这一过程，理解整数加法运算定律对分数加法同样适用。3、能运用所学知识解决简单的实际问题，感受加减混合运算在生活中的应用。【教学重点】掌握分数加减混合运算的运算顺。会用加法的运算定律使一些分数加法计算简便。【教学难点】根据分数的具体特点灵活地选择计算的方法，并会利用所学的知识解决实际的问题。【教学准备】例1的主题图、实物投影仪，多媒体课件。【教学过程】一、 回顾复习1、填空。（1）异分母分数相加、减，只需先（ ），把它转化成（ ），然后就能直接相加减了。（2）异分母分数的分母不同，就是（ ）不同，不能直接相加减，要先（ ）化成（ ）分数再相加减。（3）计算结果是分数的，一般都要把它化成（ ）。2、判断正误，并说明理由。（1） （ ）（2） （ ）（3） （ ）3、比一比，看谁算得又对又快。（1） （2） （3） （4） （设计意图：通过复习旧知，为下面学习分数加减混合运算做基础。）二、创设情境，导入新课1、同学们，你们喜欢旅游吗？今天老师带同学们一起去云梦森林公园参观。（课件播放森林公园的美丽景色）2、出示云梦森林公园地貌情况对比（1）从表中你能获得哪些数学信息？ （预设：乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的， 草地占公园面积的 。）（2）根据这些数学信息你能提出哪些两步计算的数学问题？ （预设：乔木林和灌木林比草地多几分之几？灌木林和草地比乔木林多几分之几？）（3）引导：乔木林和灌木林统称为森林，刚才的问题就可以修改成“森林比草地多几分之几？”（板书：分数加减混合运算）（设计意图：从学生的生活体验切入，能调动学生学习的积极性，把生活问题转化为数学问题，让学生感受数学来源于生活，从而产生学习数学的兴趣，结合教学内容进行热爱家乡的教育。）三、合作探索，学习新知1、根据学生提出的数学问题，选择“森林部分比草地部分多几分之几？”这一问题。（1）学生先独立解答，再在小组内交流算法。（2）小组汇报算法。（教师板书）方法一： 方法二： （分步通分） （一次通分）（设计意图：注重培养学生提出问题、解决问题的能力，学生在实践分组讨论不断完善，提炼方法，把学习数学知识彻底转化为数学活动。）（3）这两种算法有什么不同？你喜欢哪种算法？（预设：方法一是先把前两个数通分，计算出结果后再和第三个数通 分，也就是分步通分计算的；而方法二则是一次性把三个数都通分， 然后再按照从左往右的顺序计算，第二种方法相对要简便一些。）（4）出示练习：第98页，“做一做”，第1题第一行。（5）小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的计算顺序相同；三个分数是异分母分数，可以分步通分也可以一次通分进行计算，但先一次通分比较简便。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。（设计意图：对比两种不同的算法，引导学生思考更喜欢哪种方法，让学生在交流中体会根据数据特点选择合理算法的优势，培养优化的思想方法。）2、课件出示下表。森林和裸露底面降水量转化情况对比裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？（1）从表中你能发现那些数学信息？（预设1：降水量都分成了三部分，在森林中，储存为地下水占，地表水占，其他占；在裸露地面中，地表水占，其他占，问题是裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？预设2：三种情况的总和是1，所以要求储存为地下水占几分之几，用1减去其他两种情况就可以了。）（2）学生小组讨论算法，独立列式解答。（3）板书展示学生不同的解答方法： （4）这两种方法有什么不同?（预设：方法一是先求储存为地下水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几；方法二是先求地表水和其他一共占几分之几，再求储存为地下水占几分之几。）（5）追问：在计算方法上有什么注意的地方呢？（6）小结：加减混合运算中有小括号时，要先算小括号里的。（7）出示练习：第98页，“做一做”，第1题第二行。（设计意图：放手让学生独立解答，在解答过程中体会解答方法的不同。）3、总结分数加减混合运算顺序。（课件出示）（1）你能说说分数加减混合运算的运算顺序吗？（2）学生先在小组内互相说一说，再在全班交流。（3）根据学生交流情况归纳概括出： 分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。4、小组合作学习例2。（1）课件出示例2。下面每组算式的左右两边有什么样的关系？（设计意图：以学生在学习中遇到的题目入手，让学生产生一种亲切感，从而激发学生主动探究的学习欲望。）大胆猜想一下里应该填什么符号？（预设：等号）说说你这样填的理由。（预设：第一个算式左右两边的数都一样，就是交换了位置，很像整数中的加法交换律；第二个算式只是改变了加的顺序，很像加法结合律。）（设计意图：不计算，先观察算式的特点，判断整数加法中的运算定律对于分数加法是否适用，让学生养成认真观察的学习习惯，培养学生合理推测的学习意识。）验证规律。（学生动手计算验证，然后汇报结果相等的结论。教师随即在中板书出“”）观察这些算式，你发现了什么？（预设1：整数加法的运算定律也可以在分数中使用。 预设2：整数加法的运算定律在分数中同样适用。）学生举例验证。（学生组内验证，教师巡视指导，然后学生汇报通过验证得到的结论。）小结：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。利用运算定律可以使一些分数计算变得简便。（设计意图：通过合作交流、反复验证，学生自主得出结论，获得成功的体验。）（2）尝试练习。 四、应用规律，巩固运用1、计算。（） （指名回答每题的运算顺序，用一次通分还是二次通分计算比较好。）2、在里填上合适的运算符号，在（ ）里填上合适的数。（指名回答，把想法说清楚。）3、怎样简便就怎样计算。 10 （学生独立完成，集体订正。汇报时说清简算的依据。）4、修一条3千米的水渠，第一天修了，第二天修了，还剩多少没有修？（学生独立完成，集体汇报，汇报时说说数理。）（设计意图：通过不同形式、不同层次的练习，使不同的学生都能在练习中巩固所学知识，也为学生提供了各自施展的舞台，进一步培养了学生学习数学的兴趣。）五、全课小结。 通过这节课的学习，你有什么收获？六、板书设计。分数加减混合运算例1：（1） （2） 例2： 加法交换律 加法结合律整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。（设计意图：这样板书简明清晰、重点突出，便于学生记忆。）【教学反思】学生已经学习了通分、约分、异分母分数加减法。在此基础上，学习分数的加减混合运算，关键是使学生掌握算法。学生感受三个分数相加减时，根据实际情况，怎样通分更简单，就怎样通分。不一定非得全部通分或者两个两个的通分。提醒学生最后的结果要化成最简分数。从实际情况来看，由于教学找最小公倍数和通分的时候，做过找三个数的最小公倍数和给三个分数通分的练习，大部分学生能够比较快而准确地给一次通分，所以对学生的要求是选择你自己喜欢的方法进行计算。同时通过比较，学生发现加法的运算定律和减法的性质在分数计算中同样适用，从而完成新