数学人教版五年级下册长方体的体积.docx

教学内容：人教版小学五年级第十册第三单元第41-42页的长方体的体积教学目标：1、让学生了解体积的概念和体积单位，感知长方体和正方体体积单位的大小2、动手操作，正确推导出长方体和正方体的体积公式，并能熟练计算它们的体积3、进一步培养学生的动手能力、观察能力以及归纳推理能力，进一步发展他们的空间想象力，体验探索的乐趣。教学重点：引导学生探索长方体体积的计算方法。教学难点：理解长方体体积公式的意义。学情分析：体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。设计理念：从生活经验导入新课，使数学问题生活化；让学生参与教学全过程，体验知识的形成过程，学生经历“猜想-实验验证升华”四个阶段，在愉快的探索活动中获得知识。教具准备：长方体的图片，小正方体和长方体模型等。学具准备:12个棱长1厘米的小正方体教学过程：一、 启发谈话，激趣引入同学们，最近你们发现的城市有哪些变化呢？在城市里为什么要建这么多高楼大厦呢？如果建平房，会怎么样？老师带来一件衣服，谁想试一试？（点名让一胖一瘦上来）问：同样一件衣服，为什么有的宽松，有的紧？（因为他们体型不一样，也就是占的空间不一样）这节课，我们就来研究跟空间有关的内容。板书课题：体积二、学习“体积”、“体积单位”的概念1、出示大、小苹果，问：哪只苹果占的空间大？你能从自己的身边选两件物体，比比它们的大小吗？2、出示差不多大的土豆和一个长方体石块，你知道它们哪个大吗？那你有什么办法？演示书上的实验，得出：土豆占的空间小，石块占的空间大。3、师揭示：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。土豆和石块相比，谁的体积大，谁的体积小？4、计量体积的大小，要用到什么呢？常用的体积单位有哪些？请同学们自学14页中间部分。5、学生汇报：（1）常用的体积单位（2）拿出课前做的1立方厘米、1立方分米的小正方体，说说哪边哪些物体的体积大约是1立方厘米、1立方分米。（3）立方米是怎么规定的？老师用3根1米长的木条搭成一个互相垂直的架子，放在墙角感知1立方米的大小，并说说生活中哪些物体的体积跟1立方米差不多大。6、摆一摆：用棱长是1厘米的正方体木块，摆成下图中不同形状的模型，你知道它们的体积是多少立方厘米？（见教材）得出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。三、自主探究长方体和正方体体积公式1、猜一猜：长方体和正方体体积跟什么可能有关？2、实践：拼摆长方体，四人一组，用不少于16块小正方体拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高和体积。3、小组合作：学生四人一小组操作并做好实验记录。思考：（1）每排摆几个？每层摆了几排？摆了几层？（2）一共摆了多少个小正方体？（3）这个图形的体积是多少？4、汇报实验结果每排个数每层排数层数小正方体个数所拼长方体的体积5、探究长方体的体积公式让学生观察表格中填写的各数，你发现了什么？小正方体的个数= 每排个数每层排数层数 长方体的体积 = 长 宽 高6、学生汇报，交流，板书7、讨论：摆出的长方体的体积，与它的长、宽、高有什么关系？得出结论：长方体的体积=长宽高，用字母表示：V=abh8、应用公式，学习例题：一个长方体的长是7厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的体积是多少？读题，思考：求砖的体积就是求什么？这个长方体的长、宽、高分别是什么？利用公式，直接求出体积。四、知识迁移推出正方体的体积公式1、师：长方体和正方体之间有什么关系？生：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。师：根据这种关系，你能推导出正方体的体积公式吗？2、师生共同归纳：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为： V= aaa= a3师强调：读作a 的立方，表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。3、应用公式：例题2：一块正方体的石料，棱长是6厘米，这块石料体积是多少？五、巩固提高1.课本43页“做一做”的第一题，通过让学生完成看图求体积.这样有助于学生理解长方体正方体的体积与它的长宽高的关系.记住长方体的体积计算公式。2、判断：（1）棱长为5厘米的正方体体积是53=15厘米。 （ ）（2）长方体的体积与它的形状无关，与它的长、宽、高有关。 （ ）（3）一个长方体的长为40厘米，宽为3分米，高为5分米，它的体积为600立方分米。 （ ）（4）棱长为6厘米的正方体的体积与它的表面积相等。 （ ）3、联系实际应用学校要在操场修建一个长方体的沙坑，如果长6米，宽4米，里面要铺垫0.9米厚的沙子，需要多少立方米沙子？按每立方米沙子重1.7吨计算，这些沙子重多少吨？六、课堂总结：这节课你有什么收获？你最高兴的是什么？你还有什么疑惑？板书设计：长方体、正方体的体