华师大版七年级数学下第六章导学案.doc

遂宁市白马中学校“高效课堂”导学案 年级：初中一年级（下） 科目：数学 编制教师：王亚丽 审核人： 使用时间：2014年02月17日 印制份数：220份第六章 一元一次方程6.1 从实际问题到方程 姓 名： 小组名称： 小组评价： 教师评价： 【使用说明与学法指导】1、请同学们认真阅读课本，划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记；在限定的时间内规范地完成预习案.2、将学案中自己的疑难问题和易忘、易错的知识点以及解题方法和规律，及时总结在典型题笔本上，多理解记忆.3、学科小组长在课堂讨论环节要起引领作用，控制讨论节奏，合作探究，答疑解惑.【学习目标】1通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。2初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。3培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力,并感受数学与生活的联系。【重点】能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。【难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。【知识链接】1、在小学我们学过方程吗？什么是方程？请举出两个方程的例子？判断下列式子是不是方程？ （1）x23（ ） （2）x3y6（ ） （3）3x6 （ ） （4）1+23 （ ） （5）x35 （ ） （6）y5 （ ） 【预习自测】1、 阅读本章前言，了解本章学习内容。2、完成课本P2问题1 。解法一：解法二：3、 列式表示： 比a小9的数； x的2倍与3的和； 5与y的差的一半； a与b的7倍的和；4、根据下列条件，列出关于x的方程：（1） 12与x的差等于x的2倍； （2）x的三分之一与5的和等于6；（3）x的5倍比x的相反数大10； （4）已知x5与2x4的值互为相反数；【合作探究】同学小组讨论课本P2问题2。【课堂达标】根据下列条件列出方程。（不求解，每题20分，共100分）（1）12与x的差比x的2倍_ （2）x的三分之一与5的和等于_（3）国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？解：设这件衣服的原价为 元，列出方程 _（4）有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？解：设 年后树高为5m，列出方程 _（5） 某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？解：设这个足球场的宽为 米，则长为 米 列出方程 _【巩固练习】根据下列问题,设未知数,列出方程1. 一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2. x的2倍于10的和等于18;3. 比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?5.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?6.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【课外延伸】1. 判断下列各数x=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2. 当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?教学札记：6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形6.2.1.1 一元一次方程姓 名： 小组名称： 小组评价： 教师评价： 【使用说明与学法指导】1、请同学们认真阅读课本，划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记；在限定的时间内规范地完成预习案.2、将学案中自己的疑难问题和易忘、易错的知识点以及解题方法和规律，及时总结在典型题笔本上，多理解记忆.3、学科小组长在课堂讨论环节要起引领作用，控制讨论节奏，合作探究，答疑解惑.【学习目标】1理解一元一次方程、方程的解等概念。2掌握检验某个值是不是方程的解的方法。3培养根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力。4体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。【学习重点】寻找相等关系、列出方程。【学习难点】寻找相等关系、列出方程。【知识链接】 【预习自测】1、 问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄分别是多少？你能用不同的列方程方法求出两人的年龄吗？观察上述方程，归纳出什么是一元一次方程？如何理解 “一元”、 “一次”的含义？小结：上面问题中列出的方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。归纳：列方程的分析过程可以表示如下：实际问题设未知数 列方程一元一次方程解题时分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。练习：判断下列是不是一元一次方程，是打“”，不是打“”：=4；（ ） ；（ ）；（ ） ；（ ） ；（ ） 3+4=7；（ ）23-x=-7； （ ） 2a-b=3 ；（ ） y+36y-9； （ ） 0.32 m-(30.02 m) =0.7；（ ） x21 （ ） （ ）问题：如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的=？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ，右边= = ，左边 右边（填或） x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时，左边= = ， 右边= = ，左边 右边（填或）x=6 方程的解（填是或不是）练习二 1、检验3和-1是否为方程的解。2、x=1是下列方程（ ）的解：A）， B），C）， D）3、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。【合作探究】同学小组完成课本练习，并互相验证 。【课堂达标】1、已知下列方程： x21； 0.3x =1； 6= 5x ；x24x=3；x=6；x+2y=0.其中一元一次方程的个数是（ ）。A2 B3 C4 D52、p=3是方程（ ）的解（ ）。A3p=6 Bp3=0Cp(p2)=4 Dp+3=03、下列说法：等式是方程；x=-4是方程5x+20=0的解；x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_。（填序号）4、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_。5、某班学生为四川抗震救灾捐款1310元，以平均每人20元，还多350元，这个班有多少名学生？（列出方程）6.种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?7.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?【巩固练习】1、判断下列各式是不是一元一次方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( ) A.- B.- C . D. 4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8 (3)y=5【课外延伸】1、关于x的方程(2-a)x|a-1|-21=3是一元一次方程，求a的值。2、方程17+15x=245，2(x+1.5x)=24都只含有一个未知数,，未知数的指数都是1,它们是一元一次方程吗？方程+3=4，+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，它们各是几元几次方程？ 教学札记：6.2.1.2 等式的性质姓 名： 小组名称： 小组评价： 教师评价： 【使用说明与学法指导】1、请同学们认真阅读课本，划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记；在限定的时间内规范地完成预习案.2、将学案中自己的疑难问题和易忘、易错的知识点以及解题方法和规律，及时总结在典型题笔本上，多理解记忆.3、学科小组长在课堂讨论环节要起引领作用，控制讨论节奏，合作探究，答疑解惑.【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习重点】理解等式的两条基本性质。【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。【知识链接】 【预习自测】练习一 已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； ； ； ； ； 。 ； 。考点一.等式的基本性质11.等式两边 （或减）同一个数（或式子），结果仍 ；2.可以用数学语言表述为：如果a=b，那么ab= ；练习二已知，请用等于号“=”或不等号“”填空： ； ； ； 。考点二.等式的基本性质21. 等式两边乘 ，或除以同一个 ，结果仍相等；2.可以用数学语言表述为：如果a=b，那么ac= ；如果a=b(c0),那么= .例利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）。解：（1）两边减7，得： 。（2）两边 ，得 。（3）两边 ，得 ，两边 ，得 ， 。（4）两边 ，得 ，两边 ，得 ， 。*请检验上面四小题中解出的是否为原方程的解。问题一.等式基本性质考查例1:利用等式基本性质解下列方程(1) x+7=26; (2) -5x=20; (3) -x-5=4.2.利用等式基本性质解下列方程并检验:(1) x-5=6; (2) 0.3x=45; (3) 2-x=3; (4) 5x+4=0【合作探究】同学小组完成课本P5练习，并互相验证 。【课堂达标】1、利用等式的性质解下列方程并检验：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）。小结等式有哪些性质？2、在用等式的性质解方程时要注意什么？2、下列结论正确的是（ ）A）x +3=1的解是x= 4 B）3-x = 5的解是x=2C）的解是 D）的解是x = -13、方程的解是，那么等于（ ） A) 1 B) 1 C) 0 D) 24、已知，则。5、已知t=3是方程at6= 18的解，则a=_6、当y=_时，y的2倍与3的差等于17。7、代数式x+6的值与3互为相反数，则x的值为 。8、种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?3、一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?【巩固练习】1、 填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c2+1),则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且c=b，则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y【课外延伸】5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.教学札记：6.2.1.3 方程的简单变形姓 名： 小组名称： 小组评价： 教师评价： 【使用说明与学法指导】1、请同学们认真阅读课本，划出重要知识，并理解记忆，用红笔做好疑难标记；在限定的时间内规范地完成预习案.2、将学案中自己的疑难问题和易忘、易错的知识点以及解题方法和规律，及时总结在典型题笔本上，多理解记忆.3、学科小组长在课堂讨论环节要起引领作用，控制讨论节奏，合作探究，答疑解惑.【学习目标】1. 会用等式的性质解简单的一元一次方程。培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。【学习重点】理解和应用等式的性质。【学习难点】1、应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。2、利用等式的基本性质解简单的方程。3、会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。【知识链接】 【预习自测】1、利用等式性质回答下列问题。(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？ (2)从x=y能否得到 ?为什么？(3) 从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？ (4)由a+2=b-1，能得到a-1=b-4吗？2、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？(1)如果2x+7=10，那么2x=10 ；(2)如果5x=4x+7，那么5x =7；(3)如果3x=18，那么x= ；(4)如果a+8=6，那么a= ；(5)如果a/4=2，那么a= ；方程的变形规则：1、 2、 3、求解方程： 3x+20=4x-25上面方程的变形，相当于把原方程左边的20变为_移到右边，把右边的4x变为_移到左边.把某项从