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2018-2019学年第一学期高二年级选修1-1数学导学案 编号： 4使用时间：2018年11月日导 学 案 装 订 线1.2 充分必要条件编写人：张天群 审核组长： 审核主任：温馨寄语: 认真听讲的学生偶尔成绩好，认真自学的学生永远成绩好。学习目标：1. 从不同角度帮助学生理解充分条件、必要条件的意义； 2结合具体命题，初步认识命题条件的充分性、必要性的判断方法.学习重点：构建充分条件、必要条件的数学意义.学习难点：命题条件的充分性、必要性的判断一、课前预习预习课本P9-13,完成下列问题，请试一试.1. 推断符号“”的含义： 一般地,如果“若p,则q”为真,即如果p成立，那么q一定成立,记作: ; 如果“若p,则q”为假,即如果p成立，那么q不一定成立,记作: . 2充分条件与必要条件： 一般地，如果“pq”，那么称p是q的 ；同时称q是p的 3. 用“充分”或“必要”填空，并说明理由：(1)“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件；(2) “四边相等”是“四边形是正方形”的 条件；(3) “x3”是“|x|3”的 条件；(4) “x-1=0”是“x2-1=0”的 条件；(5) “两个角是对顶角”是“这两个角相等”的 条件； (6) “a=2，b=3”是“a+b=5”的 条件；(7) “a+b是偶数”是“a和b都是偶数”的 条件；(8) “个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件4. 充要条件：一般地，如果pq,又有 qp,就记作 ,p与q互为 二、课堂讨论1. p是q的充要条件的是（ ）Ap：3x25，q：2x35Bp：a2，b2，q：abCp：四边形的两条对角线互相垂直平分，q：四边形是正方形Dp：a0，q：关于x的方程ax1有惟一解2. 使不等式2x25x30成立的一个充分而不必要条件是（ ）A.x0 B.x0 C.x1，3，5 D.x或x3三、自我检测1. 用符号“”和“”填空.（1） （2）内错角相等 两直线平行（3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数. （4）ac=bc a=b2. 已知p：x1，x2是方程x25x60的两根，q：x1x25，则p是q的（ ）A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充要条件 D
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