2011江苏高考物理小一轮复习(假期之友)-电磁感应中的力学问题.doc

2011江苏高考物理小一轮复习（假期之友）-电磁感应中的力学问题【知识梳理】1电磁感应与力学的联系在电磁感应中切割磁感线的导体要运动，感应电流又要受到安培力的作用。因此，电磁感应问题又往往和力学问题联系在一起，解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。电磁感应与动力学、运动学结合的动态分析，思考方法是：电磁感应现象中感应电动势感应电流通电导线受安培力合外力变化加速度变化速度变化感应电动势变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定状态【典型例题】例1：下图中 a1b1c1d1 和 a2b2c2d2 为同一竖直平面内的金属导轨，处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的，距离为l1，c1d1与c2d2段也是竖直的，距离为l2x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连接的金属杆，质量分别为m1和m2，它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为R。F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时，已匀速向上运动，求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。【分析与解】 本题是电磁感应现象与物体的平衡相结合的问题，分析中应着重于两个方面，一是分析发生电磁感应回路的结构并计算其电流；二是分析相关物体的受力情况，并根据平衡条件建立方程。设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小 E = (l2l1)v 回路中的电流 电流沿顺时针方向两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1y1的安培力为 f1 = l1I 方向向上，作用于杆x2y2的安培力 f2 = l2I 方向向下当杆做匀速运动时，根据牛顿第二定律有 Fm1gm2g + f1f2=0 解以上各式，得 作用于两杆的重力的功率的大小 P = (m1+m2)gv 电阻上的热功率 Q =I2R 由、式，可得 ，。【解题策略】 对涉及导体棒在磁场中做切割磁感线运动的力学问题，通常要在电路分析的基础上，对导体棒的受力情况和运动情况进行全面、正确的动态分析，弄清其发展变化的趋势，再综合运用电磁感应、电路及力学规律进行讨论。【单元限时练习】一、单项选择题：本题共6小题，每小题只有一个选项符合题意。1如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是 （ A ）dyszplgA大于环重力mg，并逐渐减小B始终等于环重力mgC小于环重力mg，并保持恒定D大于环重力mg，并保持恒定答案：A 2如图所示，导体棒、CD可以在水平导轨上无摩擦地滑动，并对称地置于导轨上，两导轨在O处交叉，但不连通，匀强磁场垂直穿过导轨平面，则下列做法的结果是（ ）A将向左移动能使、CD做相互远离运动B将CD向右移动能使也向右移运动C将磁感应强度均匀变大能使、CD做相互远离运动D将磁感应强度均匀变小能使、CD做相互靠近运动 答案：A 【说明】 两棒向同方向运动时，回路中的磁通量一增一减。【纠错在线】 本题易错误根据楞次定律中的“阻碍相对运动“而错选B。RF3.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于 （ ）dyszplgA.棒的机械能增加量B.棒的动能增加量C.棒的重力势能增加量D.电阻R上放出的热量答：Adyszplg解：棒受重力G、拉力F和安培力FA的作用。由动能定理： 得，即力F做的功与安培力做功的代数和等于机械能的增加量。选A。dyszplg题20 图GEFSONYX转轴铁芯电流表甲bcda450ooB乙bcda450ooB4. 如图甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成450角，o、o 分别是ab和cd边的中点。现将线框右半边obco 绕oo 逆时针旋转900到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是A. B. C. D. 0答：A解：对线框的右半边（obco）未旋转时整个回路的磁通量对线框的右半边（obco）旋转90o后，穿进跟穿出的磁通量相等，如右图整个回路的磁通量。b(c)o(o)b(c)o(o)。根据公式, 选A.5右图为一种早期发电机原理示意图，该发电机由固定的圆形线圈和一对用铁芯连接的圆柱形磁铁构成，两磁极相对于线圈平面对称，在磁极绕转轴匀速转动过程中，磁极中心在线圈平面上的投影沿圆弧XOY运动，（O是线圈中心），则（ ）A从X到O，电流由E经G流向F，先增大再减小B从X到O，电流由F经G流向E，先减小再增大C从O到Y，电流由F经G流向E，先减小再增大D从O到Y，电流由E经G流向F，先增大再减小答：D解：在磁极绕转轴从X到O匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上增大，根据楞次定律可知线圈中产生顺时针方向的感应电流，电流由F经G流向E，又导线切割磁感线产生感应电动势E感BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，A、B均错；在磁极绕转轴从O到Y匀速转动，穿过线圈平面的磁通量向上减小，根据楞次定律可知线圈中产生逆时针方向的感应电流，电流由E经G流向F，又导线切割磁感线产生感应电动势E感BLV，导线处的磁感应强度先增后减可知感应电动势先增加后减小、则电流先增大再减小，C错、D对。6如图所示，两条弯曲的金属导轨放在xoy坐标平面内，0至3l 为一个曲线变化周期曲线部分都是正弦曲线中的四分之一，直线部分的长度为2l，并且平行与x轴，它们之间间距很小但彼此绝缘，左端通过电阻R连接坐标平面内有垂直于该平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B一根平行于y轴的长导体棒沿x轴匀速运动，运动过程中与两金属导轨良好接触，导轨足够长，除R外其余电阻都不计测得电阻R在较长的t时间内的发热量为Q，则导体棒的速度为（ D ）dyszplg-l2.01.01.50.50lRy/lx/l4.02.53.5A B C D解：导体棒产生的感应电动势分别为e1=Emsint=2Blvsint ，E2=Em=2Blv由有效值定义得， 解得 二、多项选择题：本题共4小题，每小题有多个选项符合题意。7地球是一个巨大的磁体，具有金属外壳的人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动，若不能忽略所经之处地磁场的强弱差别，则（ ）A运行速率将越来越小 B运行周期将越来越小C轨道半径将越来越小 D向心加速度将越来越小 答案：BC 【说明】 人造地球卫星的金属外壳即为闭合回路，卫星所经之处地磁场的强弱有别，将发生电磁感应，卫星的机械能转化为电能，可等效为卫星受阻力影响，则有轨道半径将越来越小，运行速率将越来越大，运行周期将越来越小。【纠错在线】 本题易根据电磁感应现象的阻碍性质而错选A。8如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则：（ ）At1时刻NG Bt2时刻NG Ct3时刻NG；t2、t4时刻线圈Q中电流不变，线圈P中无感应电流，t3时刻线圈Q中电流I=0，则均有N=G。【纠错在线】 本题易根据楞次定律“阻碍变化”而多选C。9型光滑金属导轨对水平地面倾斜固定，空间有垂直于导轨平面的磁场，将一根质量为m的金属杆ab垂直于导轨放置，如图，金属杆ab从高度h1处释放后，到达高度为h2的位置（如图中虚线所示），其速度为v，在此过程中，设重力G和磁场力F对杆ab做的功分别为WG和WF，那么：（ ）Amv2=mgh1一mgh2 Bmv2=WG+WF Cmv2WG+WF Dmv2 WG+WF 答案：B 【说明】 根据动能定理即得B正确【纠错在线】 本题易混淆功和能的概念，重复考虑重力做功和重力势能变化等而错选C。vBCDMN10如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是（ ）A感应电流方向不变BCD段直导线始终不受安培力C感应电动势最大值EmBavD感应电动势平均值答：ACD解：在闭合电路进入磁场的过程中，通过闭合电路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确。根据左手定则可以判断，CD段直导线受安培力向下，B不正确。当半圆闭合回路进入磁场一半时，即这时等效长度最大为a，这时感应电动势最大E=Bav，C正确。感应电动势平均值，D正确。提示：感应电动势公式只能来计算平均值，利用感应电动势公式EBlv计算时，l应是等效长度，即垂直切割磁感线的长度。三、本题共2小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。11电子感应加速器是利用变化磁场产生的电场来加速电子的。如图所示，在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室，用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变磁场，从而在环形室内产生很强的电场，使电子加速。被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动。设法把高能电子引入靶室，就能进一步进行实验工作。已知在一个轨道半径为r=0.84m的电子感应加速器中，电子在被加速的4.2ms内获得的能量为120MeV设在这期间电子轨道内的高频交变磁场是线性变化的，磁通量的最小值为零，最大值为1.8Wb，则电子在加速器中共绕行了_周。 答案：2.8105 【说明】 根据法拉第电磁感应定律，环形室内的感应电动势为E=429V，设电子在加速器中绕行了N周，则电场力做功NeE应该等于电子的动能Ek，所以有N= Ek/Ee，带入数据可得N=2.8105周。BFLcdbafe12如图，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在e f右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在e f左侧的无磁场区域cde f内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内。当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界e f处由静止开始向右运动后，圆环L有_（填：收缩，扩张）趋势，圆环内产生的感应电流_（填：变大，变小，不变）。答：收缩，变小解：由于金属棒ab在恒力F的作用下向右运动，则abcd回路中产生逆时针方向的感应电流，则在圆环处产生垂直于纸面向外的磁场，随着金属棒向右加速运动，圆环的磁通量将增大，依据楞次定律可知，圆环将有收缩的趋势以阻碍圆环的磁通量将增大；又由于金属棒向右运动的加速度减小，单位时间内磁通量的变化率减小，所以在圆环中产生的感应电流不断减小。四、本题共4题，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。13如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20m，电阻R1.0；有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B0.50 T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下，现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图（乙）所示，求杆的质量m和加速度a解：导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用v表示其速度，t表示时间，则有vat 1分，杆切割磁力线，将产生感应电动势，Blv 1分，在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流 1分，杆受到的安培力为fIbl 1分根据牛顿第二定律，有F-fma 2分，联立以上各式，得 2分由图线上取两点代入式，可解得，m0.1 kg2分14如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r00.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l0.20m。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度与时间t的关系为kt，比例系数k0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t6.0s时金属杆所受的安培力。 答案：1.44103N【全解】以a表示金属杆运动的加速度，在t时刻，金属杆与初始位置的距离，此时杆的速度v=at，这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll，回路中的感应电动势，而 =kt，回路的总电阻 回路中的感应电流，作用于杆的安培力F=il 解得 ，代入数据为F=1.44103N。【纠错在线】 本题易在计算回路中的感应电动势时，片面考虑产生电动势两种因素的一种而出错。15水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如图），金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。（取重力加速度g=10m/s2）（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5；磁感应强度为多大？（3）由vF图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？ 答案：（1）1T （2）