数学人教版八年级下册一次函数与一元一次方程.doc

一次函数与一元一次方程教学设计教学目标:教学知识点1.用函数观点认识一元一次方程. 2.用函数的方法解一元一次方程. 3.加深理解数形结合思想.能力训练目标1.培养多元思维能力.2.拓宽解题思路. 3.加深数形结合思想的认识与应用.情感与价值观要求1.经过活动,会从不同方面认识事物本质的方法. 2.培养学生实事求是,一分为二的分析思维习惯.重点: 1.函数观点认识一元一次方程. 2.应用函数求解一元一次方程.难点: 利用用函数图象解一元一次方程.教学过程1、 课堂引入（一）自主探究(1) 解方程2x+20=0，(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？ 解：(1) 2x+20=0 (2) 当y=0时 ，即 通过学生自主探究，从方程的角度和函数的角度分析两个问题，得出两个问题实际上是同一个问题，让学生认识到知识的联系。（二）举一反三，加深认识序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程8x-3=0当x为何值时，y=8x-3的值为0?2解方程 - 7x+2=0当x为何值时，y=-7x+2的值为0?3解方程8x-3=28x-5=0当x为何值时，y=8x-5的值为0?通过例举，加深对函数角度和方程角度的理解。2、 新课讲解（3） 自主探究 画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.从“函数图像”的角度看（思考：直线y=2x+20与x轴交点坐标为（_,_），这说明方程2200的解是x=_）（四）合作交流总结 从“函数值”看，“解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)”与“求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？从图象上看呢？ 求一元一次方程ax+b=0(a，b是常数，a0)的解，从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0 求一元一次方程ax+b=0(a, b是常数，a0)的解，从“函数图象”看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标（5） 基础训练 巩固新知1、根据下列图像，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？2、已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） （六）经典例题分析1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3xy6O y=3x 6 2利用函数图象解出x: 5x1= 2x+5解法一：由 5x1=2x+5 ，得 3x6=0 由图看出直线y = 3x6与x轴的交点为（，0），得x= 解法二：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象由图象知，两直线交于点 (2，9)， 所以，原方程的解为 x=2三、课堂训练（7） 当堂检测1、直线y=x+3与x轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程x+3=0的解是x= . 2、直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_3.已知一次函数y = 2x + 1，根据它的图象回答x 取什么值时，函数的值为1？为0？为3？你认为利用图象怎样求方程2x + 1 = 3的解？你有几种方法？4.画出函数y=-x+2的图象，利用图象回答问题：（1）求x=-1当时， y的值；（2）求当y=-1，对应的的值；（3）求方程-x+2=0的解；（4）求方程-x+2=3的解四、课时小结一次函数与一元一次方程的关系5、 板书设计 一次函数与一元一次方程解方程ax+b=0(a，b为常数， a0)1、 从“函数值”看就是x为何值时函数y= ax+b的值为0。2、 从图象上看就是求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标。6、 课后作业1函数y=2x-8与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 。2、已知一次函数y