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八年级数学上册14.3因式分解14.3.1提公因式法因式分解学案新版新人教版 14.3.1提公因式法因式分解【学习目标】1、理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系2、理解公因式的概念3、会用提公因式法因式分解。【学习重点】 会找公因式，会用提公因式法因式分解。【学习难点】 找公因式。【学习过程】一、提出问题，创设情境1、请把下列各式写成整式的乘积的形式：（1）x2+x= ； （2）x2-1= ；（3）am+bm+cm= ； （4）x22xy+y2= 总结概念：把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫分解因式2、辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？（1） 7x7=7（x1） (2) 3a2b-ab+b=b(3a2-a) （3）x2-2x+3=(x-1) 2+2 （4）2m（n+c）-3（n+c）=（n+c）(2m-3) (5) x2y2+2xy-1=(xy+1)(xy-1) (6) （x+1）（x1）=x21 （7） x2-4=（x+2）(x-2) （8） x+x2y=x2（ +y）3、问题：对于多项式： 各项有何特点？你能把 它分解因式吗？ = .归纳：公因式：如多项式： 的各项都有一个 ，我们把这个 .叫做这个多项式的 。提公因式法：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 ，从而将多项式化成两个因式 形式，这种分解因式的方法叫做 4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式：ax+ay+a 4a2+10ah 4x28x6 x2y + xy2 3mx-6 mx2 1 2xyz-9x2y2 16a3b24a3b28ab4 通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法： 一看系数：公因式 的系数取各项系数的 ；二看字母：公因式字母取各项 的字母，三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最 次幂二、范例学习：例1 将多项式分解因式 8a3b2+12ab2c 即时训练：分解因式（1）3x3-6xy+3x （2）-4a3+16a2-18a 例2、把2a（b+c）-3（b+c）分解因式 . 即时训练：分解因式 三、巩固练习：1、 把下列各式分解因式：（1） （2） （3） 2、先分解因式，再求值： 四、课堂小结：1利用提公因式法因式分解，关键是找准 在找最大公因式时应注意： . 2因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止五
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