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八年级数学上册因式分解教案三 八年级数学上册因式分解教案三 教学目标： 1知识与技能：会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力。 2过程与方法：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性。 3情感、态度与价值观： 培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值。 教学重点：掌握平方差公式的特点及运用平方差公式进行因式分解的方法。 教学难点：提取公因式与平方差公式结合进行因式分解的思路和方法。 教学过程： (一) 复习提问： 讲评上节课作业，复习用提取公因式法分解因式。 计算：（1）； （2）； （3）； （4）。 （设计意图：通过以上练习，复习用平方差公式进行整式的乘法计算，进一步引导学生理解整式的乘法与因式分解的关系） （二）讲解新课： 我们知道，整式乘法与因式分解相反，因此，利用这种关系，可以得到因式分解的方法，如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式， 这种分解因式的方法叫做运用公式法，今天我们学习公式中的一种。 板书“平方差公式”。 把乘法公式，反过来，就得到， 这就是说，两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。 公式特征：二项式、差的形式、两项分别是平方数或平方式，符合此特征的二项式可用平方差公式进行因式分解，分解为这两个底数的和与这两个底数的差的积。解题的关键在于找出这两项的底数，相当于公式中的、。 如：把进行因式分解，因为，底数分别为、，则分解为。 下面我们举例说明，如何利用平方差公式分解因式： （设计意图：使学生充分认识到要先将每项都变为平方的形式，才可使用公式分解，另外平方差公式中的字母不仅可以表示数，而且可以表示代数式。） 例1 ：把下列各式分解因式： 解： （设计意图：让学生注意要将各项写成平方数或平方式的形式，准确得出各项的底数，套入公式进行因式分解。） 例2 ： 把下列各式分解因式 分析：把各看成一个数，则符合平方差公式，
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