2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编-概率.doc

2011年山东省十七地市高考数学模拟试题分类汇编概率一、选择题：9. (山东省济南市2011年2月高三教学质量调研理科)位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点的概率是A B C D9.D【解析】7(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)右图的矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积约（ ）ABCD7 答案：A7(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（ C ）ABCD第4题图4. （山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）右图的矩形，长为5，宽为2在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗则可以估计出阴影部分的面积约为（ B ）A B C D4. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是( B ) A . B. C . D. 5(山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是 ( C )A. B. C. D.二、填空题：15(山东省临沂市2011年3月高三第一次教学质量检测理科)若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。三、解答题：19. 【解析】（1）所以此次拦查中醉酒驾车的人数为.（2） 易知利用分层抽样抽取人中含有醉酒驾车者为人；所以的所有可能取值为；=,=,=的分布列为012.19. (山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟理科) (本小题满分12分)某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：休假次数人数根据上表信息解答以下问题：()从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；()从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望. 19（本小题满分12分）解:() 函数过点，在区间上有且只有一个零点，则必有即：，解得：所以，或3分当时，当时，5分与为互斥事件，由互斥事件有一个发生的概率公式所以6分 () 从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，则的可能取值分别是，7分于是，10分从而的分布列：0123的数学期望： 12分17(山东省青岛市2011年3月高考第一次模拟文科)（本小题满分12分）设集合,分别从集合和中随机取一个数和.()若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;() 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的. 17（本小题满分12分） 解：() 设向量与的夹角为因为为锐角 ，且向量与不共线,因为,显然与不共线,所以,2分分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;5分所以向量与的夹角为锐角的概率6分()由()知;当时，满足条件的概率7分当时，满足条件的概率8分当时，满足条件的概率9分当时，满足条件的概率10分所以使事件的概率最大的值为或12分18(山东省济宁市2011年3月高三第一次模拟理科)（本题满分12分 ）某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min （1）求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率; （2）求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的分布列及期望18 解：（1）设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为 （2）由题意,可得可能取的值为0,2,4,6,8（单位:min） 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”（0,1,2,3,4）, 即的分布列是02468的期望是20（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试理科）（本题满分12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答，然后由乙回答剩余题，每人答对其中题就停止答题，即闯关成功已知在道备选题中，甲能答对其中的道题，乙答对每道题的概率都是 （）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； （）设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望18（山东省淄博市2011年3月高三下学期模拟考试文科）（本题满分12分）有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有道题的问卷到各学校做问卷调查某中学两个班各被随机抽取名学生接受问卷调查，班名学生得分为：，；B班5名学生得分为：，（）请你估计两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些；（）如果把班名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于的概率18解：（）班的名学生的平均得分为， 1分方差； 3分班的名学生的平均得分为， 4分方差 6分 ， 班的预防知识的问卷得分要稳定一些 8分（）从班名同学中任选名同学的方法共有种， 10分其中样本和，和，和，和的平均数满足条件，故所求概率为12分18. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测理科)（本小题满分12分）上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示分 组（单位：岁）频数频 率 50050 020035300300100100合 计100100（1）频率分布表中的、位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望18.解：（1）处填20，处填0.350；507名画师中年龄在的人数为人，补全频率分布直方图如图所示分（2）用分层抽样的方法，从中选取20人,则其中“年龄低于30岁”的有5人，“年龄不低于30岁”的有15人.故的可能取值为0， 1，2； 所以的分布列为012P 所以. 12分20. (山东省潍坊三县2011届高三阶段性教学质量检测文科)（本题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（）补全频率分布直方图并求的