八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版).doc

八年级数学下册（新）2.5矩形共2课时教案(湘教版) 课题矩形共 2 课时第 1 课时课型新课教学目标1知识与技能：了解矩形的概念以及矩形与平行四边形之间的关系；了解矩形的性质；了解矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；会用矩形的判定定理和性质定理进行推理和计算2. 过程与方法：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有特征，经历探索、归纳矩形的特征和识别的过程,知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想.3.情感态度与价值观：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神;通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美;培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值重点难点1、重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握2、难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用教学策略分析启发、合作探究式教 学 活 动课前、课中反思(一)、情境导入： 演示平行四边形活动框架.如图，用四根木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在桌面上，轻轻地推动点D，你会发现什么?请同学们观察并发言 可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状 今天我们来学习一种特殊的平行四边形-矩形(二)、合作讨论、探索新知1. 归纳矩形的定义：问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2探究矩形的性质：（1）. 问题：矩形除了“有一个角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角.（2）. 探索矩形对角线的性质：矩形的边之间有什么关系？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对边相等。那么矩形的两条对角线之间有什么关系呢？由于矩形也是平行四边形，因此矩形的对角线与相平分。除此之外，矩形的两条对角线还有进一步的关系，下面展开讨论。如图（1）所示，四边形ABCD是矩形，于是有BC=AD，CBA=DAB=90，AB=BA，因此CBADAB从而AC=BD即矩形的对角线相等。结论：矩形的对角线相等且互相平分.（3）. 议一议：（引导学生讨论 解决.）. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ （4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）矩形的对边平行且相等； 矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形.3.我们可以得到识别一个四边形是矩形的方法：如果四边形ABCD是平行四边形,那么再加上什么条件就可以变为矩形了呢 (学生讨论口答) ? (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形； (2)对角线相等的平行四边形是矩形另外,四边形加上什么条件，可以成为矩形： (3)四个角都是直角的四边形是矩形； (4)对角线互相平分且相等的四边形是矩形(三)、典例剖析、巩固新知例1：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）如图（2），矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB= 60，AB=4cm，求矩形对角线的长说明：本题有助于学生加深对矩形性质定理的理解，教学中应引导学生探索解法解：四边形ABCD是矩形，AC与BD相等且互相平分OA=OB又AOB= 60，AOB是等边三角形 OA=AB=（cm）矩形对角线的长AC=BD=OA=（cm）（四）、知识拓展、锻炼思维已知：如图（4），四边形ABCD中，ABC=ADC=90， E是AC的中点，EF平分BED交BD于点F （）猜想：EF与BD具有怎样的关系？ （）试证明你的猜想 说明：本例是一道不给出“结论”，需要学生自己观察、猜想、讨论几何命题，有助于发展学生的推理能力解：（）EF垂直平分BD （）证明：（略） 分析：应学会从复杂图形中分解出基本图形如下图：（五）、随堂练习（六）、归纳小结、反思提高师：你的收获和体会是什么？生：（学生畅所欲言)1、矩形性质：（1）、矩形的对边平行且相等； （2）、矩形的四个角都是直角；（3）、矩形的对角线相等且互相平分；（4）、矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形.2、矩形的判定方法：（1)）、有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）、对角线相等的平行四边形是矩形（3）、四个角都是直角的四边形是矩形；（4）、对角线互相平分且相等的四边形是矩形3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 （七）、作业经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法;让学生通过观察实例，感受到矩形是特殊的平行四边