数学人教版八年级上册三角形的高、中线与角平分线.ppt

人教版 义务教育教科书 11 1 2与三角形有关的线段2三角形的高 中线与角平分线天津市第八中学张红 天津太阳城有一块三角形的菜地 政府现在要将它平均分给4个承包户 在菜地的一角点A处 有一口池塘 为了使分开后的每块菜地都能就近取水 你能想出什么办法吗 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 A C D B 线段 如图 D为BC的中点 线段AD就是 ABC的BC边上的中线 理解三角形的中线的概念 线段AD是 ABC的中线 D CD C A C D B 表示方法 任意画一个三角形 三角形的三条中线相交于一点 A B C D E F 三角线三条中线的交点叫做三角形的重心 观察思考 2 2 BD 10cm 巩固练习 如图 AD BE CF是 ABC的三条中线 1 AC AE EC CD AF AB 2 若S ACD 10cm2 则S ABD 天津太阳城有一块三角形的菜地 政府现在要将它平均分给4个承包户 在菜地的一角点A处 有一口池塘 为了使分开后的每块菜地都能就近取水 你能想出什么办法吗 若不考虑水源因素 你还可怎样分 理解三角形的角平分线的概念 准备一个三角形纸片ABC 按图所示的方法折叠 展开后 折痕BD把 ABC分成 1和 2两个角 1和 2有什么关系 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的角平分线 如图 BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是 ABC的一条角平分线 线段 理解三角形的角平分线的概念 线段AD是 ABC的角平分线 1 2 BAC 表示方法 任意画一个三角形 然后利用量角或折纸画出这个三角形的三条角平分线 你有什么发现 三角形的三条角平分线相交于一点 A D C B E F 观察思考 2 巩固练习 如图 AD BE CF是 ABC的三条角平分线 则 1 3 ACB 2 ABC 4 从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 ABC的边BC上的高 A B C D 线段 理解三角形的高的概念 线段AD是 ABC的高 AD BC ADB ADC 90 A B C D 注意 标明垂直的记号和垂足的字母 表示方法 下列图形中的高画得对吗 为什么 巩固练习 C 在下图中 正确画出 ABC中边BC上高的是 巩固练习 三角形的三条高 锐角三角形的三条高交于三角形内部一点 直角三角形的三条高交于直角顶点 钝角三角形的三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 动画演示 B A B C D A C D E F D E F O 今天我们学了什么呀 1 三角形的高 中线 角平分线等有关概念及它们的画法 2 三角形的高 中线 角平分线几何表达及简单应用 知识小结 如图 在 ABC中 ACB 90 把 ABC沿直线AC翻折180 使点B落在点B 的位置 则线段AC具有性质 A 是边BB 上的中线B 是边BB 上的高C 是 BAB 的角平分线D 以上都正确 D 巩固练习 如图 在 ABC中 1 2 G为AD中点 延长BG交AC于E F为AB上一点 CF AD于H 判断下列说法那些是正确的 哪些是错误的 A B C D E 1 2 F G H AD是 ABE的角平分线 BE是 ABD边AD上的中线 BE是 ABC边AC上的中线 CH是 ACD边AD上的高 三角形的高 中线与角平分线都是线