八年级数学上144课题学习怎样调水（洪齐安）.ppt

课题学习怎样调水 授课班级801班授课教师洪齐安 我国的南水北调工程 1 某车从九集粮站调运20吨的小麦80千米外的枣阳面粉厂 这辆车的调运量为 提示 调运量 质量 运程 2 枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉 现从九集购买了 x 2 吨 则还需要从其它地方购买吨才能满足需要 20 80 1600 40 x 2 38 x 知识准备 从A B两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 A B两水库各可调出水14万吨 从A地到甲地50千米 到乙地30千米 从B地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 A B 甲 乙 引入课题 从A B两水库向甲 乙两地调水 其中甲地需水15万吨 乙地需水13万吨 A B两水库各可调出水14万吨 从A地到甲地50千米 到乙地30千米 从B地到甲地60千米 到乙地45千米 设计一个调运方案使水的调运量 单位 万吨 千米 尽可能小 A B 甲 乙 14万吨 14万吨 X 14 x 15 x 13 14 x x 1 15万吨 13万吨 X 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 新课讲解 X 14 x 14 15 x x 1 14 15 13 28 解 设从A库往甲地调水X万吨 总调运量为Y 则从A库往乙地调水 14 X 万吨 从B库往甲地调水 15 X 万吨 从B库往乙地调水 13 14 X 万吨 Y 50X 30 14 X 60 15 X 45 13 14 X 1275 5X 问题1 如何确定自变量的取值范围 X 014 x 015 x 0 x 1 0 1 x 14 解 设从A库往甲地调水X万吨 总调运量为Y 则从A库往乙地调水 14 X 万吨 从B库往甲地调水 15 X 万吨 从B库往乙地调水 13 14 X 万吨 Y 50X 30 14 X 60 15 X 45 13 14 X 5X 1275 问题2 画出这个函数图象 1 x 14 1345 1280 14 1 0 x y Y 5x 1275 解 设从A库往甲地调水X万吨 总调运量为Y 则从A库往乙地调水 14 X 万吨 从B库往甲地调水 15 X 万吨 从B库往乙地调水 13 14 X 万吨 Y 50X 30 14 X 60 15 X 45 13 14 X 5X 1275 问题3 结合函数解析式及图象说明水的最佳调运方案 水的最小调运量为多少 1 x 14 k 5 0y随x的增大而增大 当x取最小值1时 Y有最小值1280 所以 从A库往甲地调水1万吨 从A库往乙地调水13万吨 从B库往甲地调水14万吨 从B库往乙地调水0万吨 可使水的调运量最小 归纳 解决含有多个变量的问题时 可以分析这些变量之间的关系 从中选取有代表性的变量作为自变量 然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数 以此作为解决问题的数学模型 光华农机租赁公司共有50台联合收割机 其中甲型20台 乙型30台 现将这50台联合收割机派往A B两地区收割小麦 其中30台派往A地区 20台派往B地区 两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下 1 设派往A地区x台乙型收割机 租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y 元 求y与x间的函数关系式 并写出x的取值范围 解 1 设派往A地区x台乙型收割机 每天获得的租金为y元则 派往A地区 30 x 台甲型收割机 派往B地区 x 10 台甲型收割机 派往B地区 30 x 台乙型收割机 所以 y 1600 x 1200 30 x 1800 30 x 1600 x 10 10 x 30 化简得y 200 x 74000 2 若使农机公司租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元 说明有多少种分配方案 并将各种方案设计出来 由题意可得 200 x 74000 79600 解得x 28 由于10 x 30 x为正整数 所以x取28 29 30这三个值 所以有三种不同的分配方案 A城有化肥200吨 B城有化肥300吨 现要把化肥运往C D两村 如果从A城运往C D两地运费分别为20元 吨与25元 吨 从B城运往C D两地运费分别为15元 吨与24元 吨 已知C地需要240吨 D地需要260吨 如果你是公司的调运员 你应怎样调运这批化肥使这一次的运费最少 巩固练习 解 设从A城运往C乡x吨 总运费为y元 则 从A城运往D乡 200 x 吨 从B城运往C乡 240 x 吨 从B城运往D乡 x 60 吨 所以y 20 x 25 200 x 15 240 x 24 x 60 化简得 y 4x 10040 0 x 200 一次函数y 4x 10040的值y随x的增大而增大 所以当x 0