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文档简介

三角形的高 从三角形顶点向对边画垂线段 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高 在同一三角形中 可以作三条高 上节回顾 三角形的中线 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做这个三角形的中线 在同一三角形中 可以作三条中线 三角形三条中线相交于一点 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心 三角形的角平分线 过一个顶点的角平分线与对边交于一点 对边与交点之间的线段 叫做三角形的角平分线 在同一三角形中 可以作三条角平分线 A C B F E D O BE是 ABC的角平分线 ACB 2 2 ABE CBE ABC ACF CF是 ABC的角平分线 BCF 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别 思考 三角形的角平分线是一条线段 角的平分线是一条射线 角平分线的理解 三角形稳定性 用三根木棒钉一个三角形 你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小 也就是说 如果一个三角形的三条边固定了 那么三角形的形状和大小就完全确定了 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 你能举出一些例子吗 四边形的不稳定性有广泛的应用 四边形不具有稳定性 人们往往通过改造 将其变成三角形从而增强其稳定性 练一练 1 下列图形中具有稳定性的是 A 正方形 B 长方形 C 直角三角形 D 平行四边形 C 2 要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍 3 下列图中具有稳定性有 A1个B2个C3个D4个 C 9 解 要使四边形木架不变形 至少要再钉上1根木条 要使五边形木架不变形 至少要再钉上2根木条 要使六边形木架不变形 至少要再钉上3根木条 要使n边形木架不变形 至少要再钉上 n 3 根木条 议一议 P9 n边形呢 n 3 在多边形中 不相邻的两个顶点的连线段称为多边形的对角线 利用对角线 我们可以将不稳定的多边形变为稳定的三角形 请问 从一个顶点出发 四边形可画条对角线 五边形可画条对角线 边形可画条对角线 一个十二边形有条对角线 从 中可知 一个 边形实际上可画条对角线 因为 边形有 个顶点 所以若可重复计算 总共可画条对角线 1 2 n n 3 54 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论 具有稳定性好 没有稳定性好 且听它们是怎么说的 三角形 具有稳定性的我最好 因为我牢固 不易变形 所以我最受欢迎 不像你四边形 你没有坚定的立场 四边形 灵活性强 可伸可缩 我的这些优点比起你三角形那呆板 简单 一成不变的形式不知有多优越 三角形 我广泛应用于人类的生产生活中 如三角尺 钢架桥 起重机 屋顶的钢架 我的用途大 四边形 我的用途广 像活动衣架 缩放尺 活
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