2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 三(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 三一 、选择题如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是()任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是（ ） A46 B45 C44 D43如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行2014cm时停下，则它停的位置是( )A.点F B.点E C.点A D.点C有依次排列的3个数：2，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：2，7，9，-2，7，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：2，5，7，2，9，-11，-2，9，7，继续依次操作下去，问：从数串2，9，7开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是 ( ) A.2015 B.1036 C.518 D.259如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2；以此进行下去，则正方形AnBnCnDn的面积为()A.()n B.5n C.5n1 D.5n+1如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( ) A.(14,8) B.(13,0) C.(100,99) D.(15,14)二 、填空题如图，长方形ABCD中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2，第n次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n2）,则长为_.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 个角；画2条射线，图中共有 个角；画3条射线，图中共有 个角，求画n条射线所得的角的个数为 (用含n的式子表示)。在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1与y轴交于点A1，如图所示，依次作正方形OA1B1C1，正方形C1A2B2C2，正方形C2A3B3C3，正方形C3A4B4C4，点A1，A2，A3，A4，在直线l上，点C1，C2，C3，C4，在x轴正半轴上，则前n个正方形对角线长的和是 庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图所示.由图易得= .观察下列等式：根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：若按一定规律排列的数据如下：，则第n个数可用代数式表示为 .a1，a2，a3，a4，a5，a6，是一列数，已知第1个数a1=4，第5个数a5=5，且任意三个相邻的数之和为15，则第2019个数a2019的值是_在平面直角坐标系中，点A1(1，1)，A2(2，4)，A3(3，9)，A4(4，16)，用你发现的规律确定点A9的坐标是_.观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层参考答案答案为：D答案为：C答案为：A.答案为：C；解析：第一次操作增加数字：-2，7， 第二次操作增加数字：5，2，-11，9，第一次操作增加7-2=5， 第二次操作增加5+2-11+9=5，即，每次操作加5，第100次操作后所有数之和为2+7+9+1005=518故答案是：C答案为：B答案为：A答案为：5n+6答案为：3，6,10，答案为：（2n1） 解析：由题意可得，点A1的坐标为（0，1），点A2的坐标为（1，2），点A3的坐标为（3，4），点A4的坐标为（7，8），OA1=1，C1A2=2，C2A3=4，C3A4=8，前n个正方形对角线长的和是：（OA1+C1A2+C2A3+C3A4+Cn1An）=（1+2+4+8+2n1），设S=1+2+4+8+2n1，则2S=2+4+8+2n1+2n，则2SS=2n1，S=2n