数学人教版八年级上册导学案.doc

导学案课题：14.3.1提公因式法一、学习目标（一）知识与技能1、了解公因式的概念。2、会确定一个多项式的公因式，并能用提公因式法进行因式分解。 （二）过程与方法 通过找公因式，培养学生观察能力。 （三）情感与态度 在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。二、教学重点：运用提公因式法分解因式。三、教学难点：如何确定一个多项式的公因式以及提出公因式后的因式是多少。教学过程一、导入利用故事导入新课。（一）、有这样一个故事：张大爷的两个儿子在外打工，临近春节买了食品回来看望张大爷。 大儿子为张大爷买了20斤苹果、100个鸡蛋、2袋大米、10斤肉。 小儿子为张大爷买了25斤苹果、80个鸡蛋、2袋大米、2瓶菜籽油。回到家后张大爷对他的两个儿子说：“你们都是我的好儿子,所以我要求你们给我的东西要一样多。”于是张大爷的两个儿子就商量后，把他们买的东西在一样多的情况下全部给了他们的父亲。请大家说一说张大爷的每个儿子给了张大爷哪些东西。每个儿子给张大爷的东西： 。大儿子剩下的东西： 。 小儿子剩下的东西： 。（二）小组讨论故事内容。讨论结果：每个儿子给张大爷的东西：20斤苹果、80个鸡蛋、2袋大米。大儿子剩下的东西：20个鸡蛋、10斤肉。小儿子剩下的东西：5斤苹果、2瓶菜籽油。请你找一找：在两个儿子剩下的东西里面还能拿出一样的东西吗？（三）设置问题，出示课题。1、类比上面的故事，你能试着将多项式pa+pb+pc因式分解吗？2、你能说出什么是公因式吗？3、你能用自己的话说出什么叫做提公因式法吗？二、自主学习（一）看清问题，自学例1。例1把 8a3b2+12ab3c分解因式1、自学问题：通过自学和小组讨论的方式总结出“如何确定多项式的公因式？”2、自学展示：通过对例1的解答，你有什么收获？公因式看两部分：一看序数：是多项式各项系数的最大公约数； 二看字母：是各项都含有的字母并且是公有字母的最低次幂的乘积；（二）看清问题，自学例2。例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式1、自学问题：、请你找出例2中的公因式是（ ）、提出公因式后剩下的因式是（ ）、从例2的公因式可知公因式可以是一个（ ）2、自学展示：通过对例2的解答，你有什么收获？ 公因式可以是单项式，也可以是多项式. 三、练习。练习1把下列各式分解因式。然后小组讨论：从以下解题中你遇到了哪些困惑，请你提出问题来讨论，向大家说说在因式分解过程中应注意什么？（1）ax+ay;（2）-3mx-6my;（3）8m2n+2mn;（4）12xyz-9x2y2;（5）2a(y-z)-3b(z-y);（6）p(a2+b2)-q(a2+b2).练习2先分解因式，再求值。4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3。四、小组探究:因式分解应注意的问题（一）、提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（二）、用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式（三）、公因式可以是单项式也可以是多项式。（四）、若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0 。 （五）、若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内的多项式首项为正。