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八年级数学上册11.3角的平分线的性质学案 【学习目标】：1.会用尺规作图作角平分线；2.会证明角的平分线的性 质，会简单运用角的平分线的性质.【学习重难点】：1.重点：角的平分线性质的探究、证明和运用.2.难点：角的平分线性质的运用.【课前自学、课中交流】一、课前准备填空：如右图，C90，12，BC7，BD4，则D点到AC的距离 .B点到AC的距离 .二、先阅读，再完成相应练习。1、已知BAC ，用直尺和圆规作BAC的平 分线AD，作法如下：（1）以点A 为圆心，适当长为半径作圆弧，与角的两边分别交于E， F两点.（2）分别以E，F为圆心，大 于 EF长为半径作圆弧，两条圆弧交 于BAC内一点D.（3）过点A，D作射线AD.如图1-27，连结DE，DF，则 ADF ADE .(为什么？)1= .即AD BAC .2、如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线你能说明它的道理吗？ 3、按照以上作法，作O的平分线。 注意： 角的平分线是一条射线,它不是 线段，也不是直线. 4、作一个平角AOB的平分线. 5、如图1-33，点P是BAC的平分线上的一点，PBAB，PCAC， 垂足分别为点B，C. 求证：PB=PC. 证明：点P是BAC的平分线上的一点 PAC= PBAB，PCAC PCA= =90 在PCA和PBA中, PCA PBA PB=PC .因为PB，PC分别是点P到角两边的距离，所以角平分线上的点到角两边的距离相等。 几何语言： AP平分B AC，PBAB，PCAC， PB=PC . 或 点P是BAC的平分 线上的一点，PBAB ，PCAC， PB=PC .【当堂训练】1、填空： 如图，CDAB，BEAC，12，根据角平分线的性质可得 .2、如图所示, 在ABC中， AD平分BAC, DEAB于E,且DE=5.8cm,BC=11.2cm,则BD= _3、ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F.求证：EBFC .【课后作业】【课后反思】通过本节课的学
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