2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 八(15题含答案).doc

2020年中考数学 三轮冲刺培优练 规律题型 集训题 八一 、选择题观察下列关于x的单项式,探究其规律:2x,-4x2,6x3,-8x4,10x5,-12x6,按照上述规律,第2016个单项式是( )A.2016x2016 B.-2016x2016 C.-4032x2016 D.4032x2016如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是() A.n B.n1 C.()n1 D.n如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为1，连接O、A2、A3组成三角形，记为2，连O、An、An+1组成三角形，记为n（n为正整数），请你推断，当n为50时，n的面积=（ ）cm2. A.1275 B.2500 C.1225 D.1250小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：32=1；8765=4；151413121110=9；2423222120191817=16；根据以上规律可知第10行左起第1个数是( )A.100 B.121 C.120 D.82为求12222322008的值，可令S=12222322008，则2S=222232422009，因此2SS=220091，所以12222322008=220091仿照以上推理计算值是( )A320151 B 320141 C D按照一定规律排列的n个数：2、4、8、16、32、64、，若最后三个数的和为768，则n为( )A.9 B.10 C.11 D.12二 、填空题如图，等边三角形的顶点A(1，1)、B(3，1)，规定把等边ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边ABC的顶点C的坐标为 两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；符合要求的线段必须全部画出；图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为_个；（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有 个三角形。（3）当n=2016时，按上述规则画出的图形中，最少有 个三角形。按一定规律排列的一列数：，1，1，请你仔细观察，按照此规律方框内的数字应为 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图；如此反复操作下去，则第4个图形中直角三角形的个数有_个；第2014个图形中直角三角形的个数有_个 如图，点A，A1，A2，都在直线y=x上，点B，B1，B2，B3，都在x轴上，且ABB1，A1B1B2，A2B2B3，都是等腰直角三角形，若按如此规律排列下去，已知B(1，0)，则A2020的坐标为 .（1）观察下列图形与等式的关系，并填空：（2）观察下图，根据（1）中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：1+3+5+（2n1）+（ ）+（2n1）+5+3+1= 用长度相等的小棒按一定规律摆成如图所示的图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，则第n个图案中有 根小棒（用含n的代数式表示）在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnCnCn-1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是_ 如图，以边长为1的正方形的四边中点为顶点作四边形，再以所得四边形四边中点为顶点作四边形，依次作下去，图中所作的第n个四边形的周长为参考答案答案为：C答案为：BA答案为：C；解析：根据规律可知第10行等式的右边是102=100，等式左边有20个数加减.这20个数是120119118111110109108102101，左起第1个数是120.答案为：C答案为：B答案为：(-2014，+1)答案为：（1）4个；（2）2（n-1）个；（3）2（2016-1）=4030个答案为：答案为：8， 4028；答案为：(22020，22020).解：（1）1+3+5+7=16=42，设第n幅图中球的个数为an，观察，发现规律：a1=1+3=22，a2=1+3+5=32，a3=1+3+5+7=42，an1=1+3+5+（2n1）=n2故答案为：42；n2（2）观察图形发现：图中黑球可分三部分，1到n行，第n+1行，n+2行到2n+1行，即1+3+5+（2n1）+2（n+1）1+（2n1）+5+3+1，=1+3+5+（2n