小学数学教学中比较法的应用.doc

小学数学教学中比较法的应用比较方法是各种认识和思维的基础，小学生学习数学知识需要通过对数学材料的比较、分析来了解知识的形成过程，从而促进思维能力的发展，达到提高素质的目的。一、概念教学中的比较概念是对事物本质属性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是正确推理和判断的依据。数学中概念的形成、性质的理解、法则的掌握，都是经过一系列的思维活动与抽象概括的结果，但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。1、引入概念时的比较。在引入一个新的数学概念之前，我首先要分析清楚这个概念是建立在哪些已学过的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然的引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概念打下坚实的基础。例如：在教学到“长方体和正方体的体积和容积”时，我首先让学生复习长方体和正方体的体积公式，加深学生对长方体和正方体的体积的理解，让学生明白“长宽”和“边长边长”求得出都是面积，而长方体和正方体的容积是“底面积高”，所以，这个公式既适用求长方体也适用求正方体的容积，也就是它们的容积统一公式。因此，教学中有些知识的条件相似，形式相同，表述相近而结论大相径庭，这便容易产生负迁移，这时便要充分将新旧知识进行比较，通过比较，找出本质的差异，使学生更加深刻理解巩固旧概念，有效地认识新概念。2、巩固旧概念的比较。学了一个新的数学概念后，要想学生对新的数学概念有清晰的认识和深刻的理解，为使学生巩固所学的概念，我引导学生把所学的概念与一些相关的易混肴的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。例如：教学到“分数和除法关系”时，我首先复习“被除数、除数、商”这一概念，巩固它们之间的关系，再复习“分子、分母”，知道“分子分母”得到的商是个“分数”，从而懂得“分子”在除法算式中是“被除数”，“分母”是“除数”，而“分数”就是“商”，这样，通过充分的比较，学生更容易理解这些概念。正是在充分比较的过程中，有效地提高了学生的观察力，较好地拓展了学生的看见观念。3、深化、应用概念时的比较。掌握数学概念的目的是为了运用所学概念解决实际问题，而运用概念的过程又是深化理解概念的过程，可使学生更深刻地理解概念的含义。二、应用题教学中的比较应用题教学，最有利于培养学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力。而应用题教学中充分运用比较法，能使学生在比较中理解数量关系，在比较中掌握解题方法。1、简单应用题与复合应用题比较。任何一道复合应用题都是由若干道相关的简单应用题复合而成的。在教学复合应用题时，我先让学生做若干道与之相关的简单应用题，然后引导学生将这些简单的应用题合并成复合应用题，再比较简单应用题与复合应用题的联系与区别，使学生很自然地掌握解答复合应用题的关键，并把复合应用题分成若干道简单应用题，或把一道简单的应用题变成若干道复合应用题。如：（1）学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3千米；实际每小时走4千米，实际比原计划每小时多走多少千米？我先让学生仔细读题，理解题意，再让学生独立完成，完成后，我又把这道题变成多道的复合应用题，如：（2）学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完1125千米；实际每小时走了45千米，实际比原计划多走多少千米？（3）学生夏令营组织行军训练，原计划3小时走完1125千米；实际25小时走完原定路程。实际比原计划平均每小时多走多少千米？这时，我再让学生比较一下这三道题，看看它们有什么联系与区别，让学生因此懂得复合应用题是由简单应用题复合而成的，复合应用题是需要两步或两步以上的计算才能求得答案的应用题，这样，就有效地提高了学生解答应用题的能力。2、互逆关系应用题的比较。有许多应用题，它们之间的数量关系具有互逆的特点。例如：在教学到“行程问题”的应用题时，我首先让学生弄明白“路程、时间、速度”它们之间的关系，明白当知道时间和速度求路程时，就用“路程时间速度”；当知道路程和时间求速度时，就用“速度路程时间”等这些数量关系来进行比较它们的解题思路，明确它们之间的相互关系。最后我就通过出示练习题：（1）一辆汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，5小时到达，这段公路长多少千米？（2）一段公路长350千米，一辆汽车从甲地出发，5小时到达乙地，那么这辆汽车每小时行多少千米？（3）一段公路长350千米，一辆汽车从甲地出发，每小时行70千米，几小时到达乙地？让学生独立完成，通过这样的练习比较，应用已学过的数量关系，根据题目中的问题和一个已知条件，考虑还需要什么条件，从而认识到知识的结构完整性，应用它们之间的数量关系具有互逆的特点来解答此类应用题。3、应用题“多变”中的比较。应用题“多变”，包括“一题多解”、“条件变换形式叙述”、“一题多编”等。例如：在教学分数应用题时，我利用“一题多编”的方法来进行教学，在教学时，我出示四道练习题：（1）学校有20个足球，篮球比足球多1/4 ，篮球有多少个？（2）学校有20个足球，足球比篮球多1/4 ，篮球有多少个？（3）学校有20个足球，篮球比足球少 1/4，篮球有多少个？（4）学校有20个足球，足球比篮球少 1/4 ，篮球有多少个？让学生比较这四道题的解法有什么不同，思路上有什么相同点，通过比较，可以培养学生思维的灵活性与创造性，使学生的思维在“变”中得到锻炼，克服思维的定势的干扰，能使学生找出最佳的解题方法，提高学生思维的敏捷性。总之，