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余角和补角 合作学习 A O B 观察上图 与 AOB相等吗 你有哪些判断的方法 叠合法 度量法 互为余角的概念 如果两个锐角的和是一个直角 就称这两个角互为余角 简称互余 也可以说其中一个角是另一个角的余角 余 数学表达式 是 的余角 是 的余角 合作学习 A O B 你是怎样判断的 观察上图 与 AOB相等吗 叠合法 度量法 互为补角的概念 如果两个角的和是一个平角 就称这两个角互为补角 简称互补 也可以说其中一个角是另一个角的补角 数学表达式 补 是 的补角 是 的补角 例 已知 27 求 的余角和补角的度数 解 的余角 90 90 27 63 的补角 180 180 27 153 公式 的余角 90 的补角 180 90 的补角 的余角 余 补 判断 一个角的余角一定是锐角 一个角的补角一定是钝角 若 1 2 3 90 那么 1 2 3互为余角 两个角互补 那么这两个角中 必定一个是锐角 另一个是钝角 练一练 已知 60 34 则 的余角是 的补角是 的余角的补角是 练一练 29 26 119 26 150 34 例2 已知一个角的补角是这个角的余角的4倍 求这个角的度数 解 设这个角为x度 则这个角的余角是 90 x 度 补角是 180 x 度 由题意得 180 x 4 90 x 解得x 60这个角的度数为60 做一做 余角的性质同角或等角的余角相等 1 已知 1与 2互为余角 1与 3互为余角 则 2与 3是什么关系 数学表达式 1 2 90 1 3 90 2 3 同角的余角相等 2 已知 1与 2互为余角 3与 4互为余角 若 1 3则 2与 4是什么关系 数学表达式 1 2 90 3 4 90 1 3 2 4 等角的余角相等 2 3 利用三角尺画出 1的余角 补角的性质同角或等角的补角相等 同角情况 1 2 180 1 3 180 2 3 同角的补角相等 等角情况 1 2 180 3 4 180 1 3 2 4 等角的补角相等 例1 如图 请在图中分别找出与 1 2互余的角 有与 3互补的角吗 有哪些相等的角 并说明理由 A O E B C D 做一做 1 2 3 4 小结 1 2 90 1 2 180 同角 等角 的余角相等 同角 等角 的补角相等 如果两个锐角的和是一个直角 我们就说这两个角互为余角 简称互余 如果两个角的和是一个平角 我们就说这两个角互为补角 简称互补 互余 互补都是指两个角 互余 互补只与角度大小有关 与位置无
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