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2012北京市高三一模数学理分类汇编1：集合、简易逻辑与函数【2012北京市丰台区一模理】1已知集合，若，则a的取值范围是（ ）ABC（-1，1）D-1，1【答案】B【2012北京市房山区一模理】1.已知集合 （ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【2012北京市海淀区一模理】（1）已知集合，且，那么的值可以是 （A） （B） （C） （D）【答案】D【2012年北京市西城区高三一模理】1已知全集，集合，则（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，所以，选C.【2012北京市门头沟区一模理】已知全集，集合，则集合 等于(A)(B)(C)(D) 【答案】C【2012北京市石景山区一模理】1设集合,，则等于（ ）ABCD【答案】B【解析】，所以，答案选B.【2012北京市石景山区一模理】14集合 现给出下列函数：， 若 时，恒有则所有满足条件的函数的编号是 【答案】【解析】由可知,画出相应的图象可知，满足条件。【2012北京市海淀区一模理】 (20)（本小题满分14分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合. 已知，.（）写出和的值，并用列举法写出集合；（）用Card(M)表示有限集合M所含元素的个数，求的最小值；（）有多少个集合对（P，Q），满足，且？【答案】解：（），. 3分（）根据题意可知：对于集合，若且，则；若且，则.所以 要使的值最小，2，4，8一定属于集合；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素.所以 当为集合1,6,10,16的子集与集合2,4,8的并集时，取到最小值4. 8分（）因为 ，所以 .由定义可知：.所以 对任意元素， .所以 .所以 . 由 知：.所以 .所以 .所以 ，即.因为 ，所以 满足题意的集合对（P，Q）的个数为.【2012北京市丰台区一模理】7已知，函数命题，命题内有最值，则命题p是命题q成立的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【2012北京市东城区一模理】（2）若集合，则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【答案】A【2012北京市东城区一模理】（9）命题“”的否定是 .【答案】【2012北京市丰台区一模理】8已知定义在R上的函数满足，当时，若函数至少有6个零点，则a（ ）ABCD 【答案】D【2012北京市海淀区一模理】（7）已知函数 若，使得成立，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）或【答案】A【2012年北京市西城区高三一模理】6若，则下列结论正确的是（ ）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】，所以，选D。【2012年北京市西城区高三一模理】13. 已知函数 其中那么的零点是_；若的值域是，则的取值范围是_【答案】和，【解析】当时，由得，。当时，由，得，所以函数零点为和。当时，所以，当，所以此时。若的值域是，则有，即，即的取值范围是。【2012北京市门头沟区一模理】14给出定义：若(其中为整数)，则叫离实数最近的整数，记作，已知，下列四个命题：函数的定义域为，值域为； 函数是上的增函数；函数是周期函数，最小正周期为1； 函数是偶函数，其中正确的命题是 【答案】【2012北京市朝阳区一模理】6.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】7. 某工厂生产的种产品进入某商场销售，商场为吸引厂家第一年免收管理费，因此第一 年种产品定价为每件70元，年销售量为11.8万件. 从第二年开始，商场对种产品 征收销售额的的管理费（即销售100元要征收元），于是该产品定价每件比第一年 增加了元，预计年销售量减少万件，要使第二年商场在种产品经营中收取的 管理费不少于14万元，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D【2012北京市朝阳区一模理】13.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是 . 【答案】【2012北京市东城区一模理】（8）已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（A） （B） （C