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文档简介
鞍山市第一中学2013届二模考试数学文科试卷命题人: 一、选择题(每题只有一个正确答案,每题5分共60分):1、的值是 ( ) 2、已知是数集,则 是的 ( )充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件3、命题,函数的值域为;命题,使得的最小正周期小于, 则( )且为假命题 或为假命题为假命题 为真命题4、为虚数单位,在复平面内,复数对应的点位于 ( )第一象限 第二象限第三象限 第四象限5、设是等差数列的前项和,若,则等于 ( )8 7 6 56、已知向量均为单位向量,若它们的夹角为,则等于 ( ) 47、已知函数且,则实数的取值范围为( ) 8、执行如图所示的程序框图,若输入,那么输出的等于 ( )720 360 240 120 是否开始结束9、设实数满足条件且的最小值为,则的最大值为 ( )10 12 14 1510、已知函数 ,则等于 ( ) 不能确定11、若,且,则的最大值为 ( ) 不存在12、若二次函数的值域为,则的最小值为( )1 2 3 4二、填空题(每题5分,共20分):13、为了了解企业职工对所谓“台湾公投”的态度,某记者分别从某大型企业5060岁,3040岁,1825岁,三个年龄段的800人,1200人,1000人中,采取分层抽样的方法进行调研,在5060岁这一年龄段中抽查了40人,那么这次调研一共抽查了_人。14、若二次函数有,则_。CAOB15、给定两个长度为1的平面向量和,他们的夹角为,如图,点在以为圆心的弧上变动,若,则的最大值为_。16、已知数列满足,若对所有不等式恒成立,则实数的取值范围是_。三、解答题(共70分)17、在中,分别为角所对的边,已知,判断的形状。18、如图,在底面是矩形的四棱锥中,EADCBP平面是的中点(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积。19、已知集合,在平面直角坐标系中,点的坐标满足,求:(1)点恰好在第二象限的概率;(2)点不在轴上的概率。20、已知各项均为正数的数列的前项和为,满足,且(1) 求通项公式(2) 设数列满足,并记为的前项和,求证: 21、已知函数与函数为常数,它们的导函数分别为与(1)若图象上一点处的切线方程为:,求的值;(2)对于任意的实数,且均不为,证明:当时,与的图象有公共点;(3)在(1)的条件下,设是函数的图象上两点,证明:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。AMNCB第22题图22、已知在中,是的平分线,的外接圆交于点,若,求证:23、已知在极坐标系下,圆和直线(1)求圆和直线的直角坐标方程;(2)当时,求直线与圆公共点的极坐标。24、解不等式:2013届二模考试数学文科参考答案及评分标准一、选择题(每题只有一个正确答案,每题5分共60分):BBABD ABBAA CA二、填空题(每题5分,共20分): 三、解答题:(共70分)17、为18、(1)略;(2).19、(1);
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