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今有雉兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问雉兔各几何 探究新知 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有个头 从下面数 有只脚 鸡和兔各有几只 35 94 8 26 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有8个头 从下面数 有26只脚 鸡和兔各有几只 5 4 3 2 1 0 2 3 4 5 6 7 8 20 22 24 26 28 30 32 列表法 画图法 知识运用 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 鸡和兔各有几只 35 2 70 只 少了 94 70 24 只 兔 24 2 12 只 鸡 35 12 23 只 1 假设全是鸡 2 假设全是兔 35 4 140 只 多了 140 94 46 只 鸡 46 2 23 只 兔 35 23 12 只 答 鸡有23只 兔有12只 一个停车场上现有车辆10辆 这些车共56个轮子 那么四轮车和六轮车各多少辆 有多少条腿抬起来 没有在地上 8 2 16 条 有多少条腿站在地上 26 16 10 条 有多少只兔子 10 2 5 只 有多少只鸡 8 5 3 只 古人是如何解决 鸡兔同笼 的问题 最逗的方法 吹哨法 古代解法 金鸡独立 兔子起立 1 假如让鸡抬起一只脚 兔子抬起两只脚还有94 2 47只脚 2 这时每只鸡一只脚 每只兔两只脚 笼子里面只要有一只兔子 则脚的总数就比头的总数多1 3 这时脚的只数与头的总数之差47 35 12 就是兔子的只数 古人的算法可以用下图表示 头 脚 画图法逐一列表法假设法抬腿法 方法 全班一共有38人 共租了8条船 每条船都坐满了 大小船各租了几条 大船乘6人 小船乘4人 1 假设全是大船8 6 48 人 48 38 10 人 10 6 4 5 条 8 5 3 条 2 假设全是小船8 4 32 人 38 32 6 人 6 6 4 3 条 8 3 5 条 答 大船有3条 小船有5条 篮球42元 排球28元 今天要为学校买排球篮球共6个 一共210元 篮球 排球各买多少个 课堂小结 1 学习了用画图法 列表法 假设法 抬腿法解答 鸡兔同笼 问题 2
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