图形的旋转 (5).ppt

图形的旋转 旋转的定义 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形变换叫做图形的旋转 这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 决定旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 探究 若 A 20则若AB为4 则AB的中点是M 能找出与OM相等的线段 旋转前 后的图形全等 全等性 对应点到旋转中心的距离相等 等距性 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等且等于旋转角 等角性 旋转的基本性质 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 A 2B 3C 4D 5 应用一 认识旋转 应用二 找对应点 旋转中心 旋转角 课本P56页2 3P58 1 3P59 3 如图 ABC是等边三角形 D是BC上一点 ABD经过旋转后到达 ACE的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果M是AB的中点 那么经过上述旋转后 点M转到了什么位置 解 1 旋转中心是A 2 旋转了60度 3 点M转到了AC的中点位置上 例题 2 如图 P是等边 ABC内的一点 把 ABP按不同的方向通过旋转得到 BQC和 ACR 1 指出旋转中心 旋转方向和旋转角度 2 ACR是否可以直接通过把 BQC旋转得到 第5题 3 如图 ABC为等边三角形 D是 ABC内一点 若将 ABD经过旋转后到 ACP位置 则旋转中心是 旋转角等于 度 ADP是 三角形 4 如图 如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合 那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个 应用三 会画旋转后的图形 已知线段AB和点O 请画出线段AB绕点O按逆时针旋转900后的图形 例题 A B O 旋转作图的步骤 1 连 连接图形中的关键点与旋转中心 2 转 把连线按要求绕旋转中心转过一定的角度 3截 在角的另一边上截取关键点到旋转中心的距离 得到各点的对应点 4 连 连接所得到的各点 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形 例题 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 3 如果AD 1cm 那么点D旋转过的路径是多少 P60页5 利用旋转来解决数学问题 例题1 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 以点A为中心 把 ADE顺时针旋转90 画出旋转后的图形 解 在CB的延长线上取点E 使BE DE 则三角形ABE 为旋转后的图形 如图 将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900 画出旋转后的图形 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成 它是由其中一瓣经过几次旋转得到的 应用四 利用旋转进行图案计 课本 58 2P60 6 7 8 9 应用五 常见的绕定点旋转的基本图形 旋转中心 旋转角 APR是 旋转中心 旋转角 EAD 等边 ABC 等腰 ABC 旋转中心 旋转角 旋转中心 旋转角 AEF是 A B C F D C A E D E B 等边 ABC 等边 EBD 正方形ABCD 应用六 综合应用 1 已知 如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度 求图中阴影部分的面积 A B C D E F 2 如图 DEF是由 ABC绕某一中心旋转一定的角度得到 请你找出这旋转中心 找旋转中心 旋转中心在对应点连线的垂直平分线上 3 在等腰直角 ABC中 C 900 BC 2cm 如果以AC的中点O为旋转中心 将这个三角形旋转1800 点B落在点B 处 求BB 的长度 A B C 4 已知 如图 在 ABC中 BAC 1200 以BC为边向形外作等边三角形 BCD 把 ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到 ECD 若AB 3 AC 2 求 BAD的度数与AD的长 5 把图形的某一部分旋转一定的角度后 就发现图形的性质 例1 四边形ABCD中 BAD 30 B D 90 AB AD AC 1 则 A E D C B 6 四边形ABCD中 ADC B 90 AD DC DP AB于P E D 7 已知正方形ABCD的边长为1 P Q分别在AB AD上 APQ周长为2 求 PCQ度数 8 等边 ABC内一点P 若PA 3 PB 4 PC 5 求 1 APB 2 A P P C B 与旋转有关的中考题 1 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A 点G E分别在线段AD AB上 1 如图1 连结DF BF 若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转 判断命题 在旋转的过程中线段DF与BF的