浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期第四次学业调研九年级数学试卷.doc

浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期第四次学业调研九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1若2y=7x，则xy等于 （ ） A、72 B、47 C、27 D、 742.已知反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ ）A. k2 B k2 Ck2 Dk23、下列三个命题：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ）A、 B、 C、 D、4.抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 ( )Ay=3(x4)21 By=3x21 Cy=3(x4)2+3 Dy=3x2+35圣诞节快到了，小澜亲手为自己做了一顶圆锥形圣诞帽，底面半径为8cm，高为15cm，这顶圣诞帽的用料面积为 （ ）A120 B200 C136 D6在RtABC中，C=90，AB=6，cosB=，则BC的长为 （ ）A4 B2 C D7.已知直线y=kx（k0）与双曲线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为（ ） A9 B6 C0 D98、已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个A1 B. 2 C.3 D.49方程x2+2x1=0的根可看成函数与函数的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x3+x1=0的实数根x有几个？ （ ）A0 B1 C2 D3 10如图，直角三角形纸片ABC中，AB=3，AC=4，D为斜边BC中点，第1次将纸片折叠，使点A与点D重合，折痕与AD交与点P1；设P1D的中点为D1，第2次将纸片折叠，使点A与点D1重合，折痕与AD交于点P2；设P2D1的中点为D2，第3次将纸片折叠，使点A与点D2重合，折痕与AD交于点P3；设Pn1Dn2的中点为Dn1，第n次将纸片折叠，使点A与点Dn1重合，折痕与AD交于点Pn（n2），则AP6的长为（ ）ABC D2、 填空题（每小题3分，共24分）11将一副三角板如图放置。若AEBC，则AFD= 度。12如图，已知函数与（a0，b0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程=0的解为 . 第11题 第12题 第15题 第16题13已知圆锥的轴截面是等边三角形，则这个圆锥的侧面积与底面积的比为 。14若抛物线y=x2+（m-1）x+（m+3）顶点在y轴上，则m=_ 15把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的直径为 厘米 16如图，在矩形ABCD中，BC=1. 现将矩形ABCD 绕点C顺时针旋转90得到矩形，则AD边扫过的 面积(阴影部分)为 。17如图，已知点A（4,0），O为坐标原点，P是线段 OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数和过P、A两点的二次函数的图像开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D，当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_.18已知：在ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 （即cosC=），则AC边上的中线长是 三、解答题（共66分）19.（1）计算：（5分） （2）（5分）在圆上作出所有的点C，使ABC为等腰三角形. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） OP（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.MAN20（6分） 如图，半径为5的P与y轴交于点M（0，4），N（0，10），函数的图像过点P，求k的值。21.（8分）如图，已知双曲线，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CAx轴，过D作DBy轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC（1）求k的值；（2）若BCD的面积为12，求直线CD的解析式；22、（10分）如图，ABC和ABD都是O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为的中点（1）求证：OFBD；（2）若，且O的半径R=6cm求证：点F为线段OC的中点；23.（10分）如图2，已知“中国渔政310”船（A）接到陆地指挥中心（B）命令时，渔船（C）位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国渔政310”船西南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心南偏东60方向，AB=海里，“中国渔政310”船最大航速20海里/时根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船赶往出事地点需要多少时间24（10分）某电子厂商投产一种新型电子厂品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=2x+100（利润=售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得3502万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？25（12分）如图所示，平面直角坐标系中, 抛物线y=ax+bx+c 经过 A(0,4)、B(2,0)、C(6,0).过点A作ADx轴交抛物线于点D,过点D作DEx轴，垂足为点E.点M是四边形OADE的对角线的交点，点F在y轴负半轴上，且F(0,2).(1)求抛物线的解析式，并直接写出四边形OADE的形状；(2)当点P、Q从C、F两点同时出发，均以每秒1个长度单位的速度沿CB 、FA方向运动，点P运动到O时P、Q两点同时停止运动.设运动的时间为t秒,在运动过程中，以P、Q、O、M四点为顶点的四边形的面积为S,求出S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；第25题(3)在抛物线上是否存在点N，使以B、C、F、N为顶点的四边形是梯形？若存在，直接写出点N的坐标；不存在，说明理由。 准考证号 班级 姓名 学号 装订线数学答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共24分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（共66分）19. (本题10分) （1）计算：（5分） （2）（5分）在圆上作出所有的点C，使ABC为等腰三角形. （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论） 20（6分）OP（本题8分）已知二次函数的图像经过点A（1，0）和点B（2，5）.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求这个图象的顶点坐标和对称轴.MAN21.（8分）22.（10分）23（10分）24 （10分）装订线内切勿答题 25 (12分）第25题参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDCABCBD二、填空题（每小题3分，共24分）11、 75 12. X=-3 13. 2:1 14. 1 15. 20 16. 17. 18. 或a。三、解答题（共66分）19. (本题10分) （1）计算：（5分） 解：原式=（2）（5分） 作图略4分，总结语言1分 20（6分）点P的坐标为（-4，-7）（4分）K的值为28（2分）20. (8分)解：（1）双曲线经过点D（6，1），解得k=6。（2）设点C到BD的距离为h，点D的坐标为（6，1），DBy轴，BD=6，SBCD=6h=12，解得h=4。点C是双曲线第三象限上的动点，点D的纵坐标为1，点C的纵坐标为14= 3。，解得x= 2。点C的坐标为（2，3）。设直线CD的解析式为y=kxb，则，解得。直线CD的解析式为。22.（10分）（1）证明：OC为半径，点C为AD的中点，OCAD，AB为直径，BDA=90，BDAD，OFBD； 5分（2）证明：点O为AB的中点，点F为AD的中点，OF=BD，FCBD，FCE=DBE，FEC=DEB，ECFEBD，FC=BD， FC=FO，即点F为线段OC的中点，5分23.（10分）解：过点A作ADBC于点D，在RtABD中，AB=，B=60，AD=ABsin60=。在RtADC中，AD=，C=45，AC=AD=140。“中国渔政310”船赶往出事地点所需时间为=7小时。答：“中国渔政310”船赶往出事地点需要7小时。24（10分）解：（1）z=（x18）y=（x18）（2x+100）=2x2+136x1800， z与x之间的函数解析式为z=2x2+136x1800。（2）由z=350，得350=2x2+136x1800，解这个方程得x1=25，x2=43。销售单价定为25元或43元时，厂商每月能获得3502万元的利润。z2x2+136x1800 =2（x34）2+512，当销售单价为34元时，每月能获得最大利润，最大利润是512万元。（3）结合（2）及函数z=2x2+136x1800的图象（如图所示）可知，当25x43时，z350。又由限价32元，得25x32。根据一次函数的性质，得y=2x+100中y随x的增大而减小，当x=32时，每月制造成本最低。最低成本是18（232+100）=648（万元）。所求每月最低制造成本为648万元。25、（12分）解：（1）四边形OADE为正方形.抛物线经过A(0,4)、B(2,0)、C(6,0) 解得a= , b= , c=4抛物线的解析式为y=x+x+4（或y=（x+2）（x6）或y=(x2) +. ） 4分（2）根据题意可知OE=OA=4 OC=6 OB=OF=2CE=2CO=FA=6运动的时间为tCP=FQ=t 过M作MNOE于N,则MN=2 当0t2时，OP=6t, OQ=2t S=+=(6t)2+