高中数学课下能力提升十三总体特征数的估计苏教版必修3.doc

课下能力提升(十三)总体特征数的估计一、填空题1一个样本数据按从小到大的顺序排列为13,14,19，x,23,27,28,31，中位数为22，则x等于_2一组数据的方差是s2，将这组数据中的每一个数据都乘以2，所得到的一组数据的方差是_3.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是X甲、X乙，则下列结论正确的有_X甲X乙，甲比乙成绩稳定X甲X乙，乙比甲成绩稳定X甲X乙，甲比乙成绩稳定 甲乙8 7 278682 8291 54若样本x11，x21，xn1的平均数为10，其方差为2，则对于样本x12，x22，xn2的平均数为_，方差为_5某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x、y、10、11、9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|xy|的值为_二、解答题170 3 x 8 9180 16.一次选拔运动员的比赛中，测得7名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为177 cm，有一名运动员的身高记录不清楚，其末位数记为x.(1)求x；(2)求方差s2.7假定以下数据是甲、乙两个供货商的交货时间(单位：天)：甲：109101011119111010乙：81014710111081512估计两个供货商的交货情况，并判断哪个供货商的交货时间短一些，哪个供货商的交货时间比较具有一致性与可靠性8(安徽高考)为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况，用简单随机抽样，从这两校中各抽取30名高三年级学生，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据的茎叶图如图.甲乙7455 3 3 253 3 85 5 4 3 3 3 1 0 060 0 0 1 1 2 2 3 3 58 6 6 2 2 1 1 0 070 0 2 2 2 3 3 6 6 97 5 4 4 281 1 5 5 82 090(1)若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)；(2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为1，2，估计12的值答案1解析：由于中间数有两个，故22，即x21.答案：212解析：s24s2答案：4s23解析：甲同学的成绩为78,77,72,86,92，乙同学的成绩为78,82,88,91,95，X甲81，X乙86.8，X甲X乙，从茎叶图上数据的分布情况看，乙同学的成绩更集中于平均值附近，这说明乙比甲成绩稳定答案：4解析：10，故x1x2xn10nn9n，故x1x2xn2n11n，11，s(x1110)2(x2110)2(xn110)2(x19)2(x29)2(xn9)2(x1211)2(x2211)2(xn211)2s.故所求的平均数为11，方差为2.答案：1125解析：10，可得xy20，根据方差的计算公式s2(x10)2(y10)212122，可得x2y220(xy)2008，由得|xy|4.答案：46解：(1)180181170173178179170x1777，即1 231x1 239，x8.(2)s2(724211223242).7解：甲(109101011119111010)10.1(天)s(1010.1)2(910.1)2(1010.1)2(1010.1)2(1110.1)2(1110.1)2(910.1)2(1110.1)2(1010.1)2(1010.1)20.49(天2)；乙(81014710111081512)10.5(天)，s(810.5)2(1010.5)2(1410.5)2(710.5)2(1010.5)2(1110.5)2(1010.5)2(810.5)2(1510.5)2(1210.5)26.05(天2)从交货时间的平均数来看，甲供货商的交货时间短一些；从交货时间的方差来看，甲供货商的交货时间较稳定，因此甲供货商的交货时间比较具有一致性与可靠性8解：(1)设甲校高三年级学生总人数为n.由题意知0.05，解得n600.样本中甲校高三年级学生数学成绩不及格人数为5，据此估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率为1.(2)设甲、乙两校样