数学人教版九年级下册《动点几何问题 》 教学设计.doc

动点几何问题 教学设计广西南宁市第二十四中学 周肇颖一、教学内容：动点几何问题二、教学目标：1.了解点运动几何问题的几种类型，能根据具体的问题的要求画出图形运动的轨迹，从而解决问题；2.通过对问题的具体分析，体会分类讨论以及方程思想点运动问题中的作用，并能解答问题；3.在解决问题的过程中，能熟练运用相关的数学知识进行求解，掌握运用相似将几何问题转化问代数问题的方法.三、教学重点运用相关的数学知识进行求解，掌握运用相似将几何问题转化问代数问题的方法.教学难点在点运动问题中，将几何问题转化问代数问题的方法.四、教学设计思路围绕课本经典例题，对简单熟悉的动点几何问题进行梳理、提升，使学生熟悉点运动几何问题的考查方式.从单点运动双点运动的图形变化，渗透化归，分类讨论及方程的思想，并在解题中强化运用相似等知识将几何问题转化问代数问题.五、教学设计类型1：单点运动问题例1 （九下课本P44）如图，ABC中，AB=8 ， AC=6 ，BC=9 ，如果动点D以每秒2个单位长度的速度， 从点B出发沿边BA向点A运动，直线DE/BC ，交AC于E 记x秒时DE 的长度为 y ，写出y关于x的函数关系式，并画出它的图像ADBECy【设计意图】：单点运动是点运动几何问题中最简单的一类，由浅入深符合学生的认知利用相似三角形的边关系作为等量关系列函数关系式把动态转化为静态；在变化过程中寻找不变量，转化为等量关系，列方程、函数练习1 如图，ABC中，AB=8 ，AC=6 ， BC=9 ，点E是AB边的中点，如果动点D以每秒2个单位长度的速度， 从点E出发沿EA C向点C运动，经过多长时间后，EAD 与BAC相似 ? 其他条件不变，如果点D 从点E出发沿EA C B E运动，经过多长时间后，E、D 和BAC的某个顶点组成的三角形与BAC相似 ? 【设计意图】：解决点运动几何问题，先模拟点运动的路线，画出所有符合情况ADBEC的图形；要根据情况进行分类讨论，采用适合的方法解题利用相似将几何问题转化为代数问题，同时利用时间和速度表示线段的长度，运用方程思想解决类型2：双点运动问题QPDCAB例2 （八下课本P68）如图，在四边形ABCD中，ADBC，B=90，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动从运动开始，使PQCD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？ 【设计意图】：本例是双动点问题，是单动点问题的拓展，比较容易找到将特殊四边形的边关系作为等量关系作为切入点BACPQ练习2 如图，在ABC中，AB=12cm ， BC=9cm ，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，同时点Q从点 B开始沿BC边向点C以1cm/s的速度移动，经过多长时间后， BPQ 与BAC相似 ?小结：解题思路（1）动中求静，把动态转化为静态；（2）用vt表示动点的运动路程线段的长;（3）在变化过程中寻找不变量，转化为等量关系，列方程、函数；（4）多个动点，多条线时，考虑时间t的取值范围.数学思想：化归思想、 分类思想、方程思想课后练习3 如图，AB是O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，ABC=60若动点E