高三一轮复习丛书32线面平行面面平行判定和性质.doc

线面平行 面面平行判定和性质【知识要点】a_ba1.线面平行的判定： (1)定义法: 直线和平面没有公共点. (2)判定定理; 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，aa那么这条直线和这个平面平行。推理模式： (3)两个平面平行一性质. 如果两个平面平行，那么其中一个平面内 的直线平行于另一个平面；推理模式：2.线面平行的性质： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交， 那么这条直线和交线平行. 推理模式：3. 面面平行的判定： (1)定义法;两平面没有公共点.(2)判定定理: 如果一个平面内有两条相交直线都平行于一个平面，那么 这两个平面平行。推理模式： (3) 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的 两条相交直线，那么这两个平面互相平行。推论模式： 4. 面面平行的性质（1）如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面； 推理模式：（2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线 平行。推理模式：【典例解析】例1。如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD， E是PC的中点， 证明：PA/平面EDB； A1ABCB1C1EFMND1D例2如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1中点求证：平面AMN平面EFDB；【巩固练习】一选 择题：1若直线平面，则下列命题中正确的是 （ ）A平行于内所有直线 B平行于过 的平面与的交线C平行于内的任一直线 D平行于内唯一确定的直线2已知直线和平面，那么的一个必要不充分条件是 （ ） A B C D与成等角3表示两个平面，表示两条直线，则的一个充分条件是 （ ） A B C D4若a,b表示直线，表示平面，下面命题中，错误的个数为 ( ) a/b,b,则a/； a,a/b,则a/；a/,则a平行于内的任一直线； a/,则a平行于内的无数条直线 A.1 B. 2 C. 3 D. 4 5平面外一条直线上有两点到这个平面距离相等，那么这条直线与这个平面的位置关系是 A.平行 B.相交 C. 平行或相交 D.以上结果都不对 （ ）二、填空题6判断真假：（1）平行于同一直线的两直线平行（ ）；（2）平行于同一直线的两平面平行（ ）；（3）平行于同一平面的两直线平行（ ）；（4）平行于同一平面的两平面平行（ ）；（5）垂直于同一平面的两直线平行（ ）；（6）垂直于同一平面的两平面平行（ ）；（7）垂直于同一直线的两直线平行（ ）；（8）垂直于同一直线的两平面平行（ ）；（9）一个平面上不共线的三点到另一个平面距离相等，则这两个平面平行（ ）；（10）与同一条直线成等角的两个平面平行（ ）。7若夹在两平行平面间的两线段的长相等，则这两直线的位置关系是_.ADBB1C1A1C8设平面，直线a分别交于A,B,C，直线b分别交于D,E,F，且AB=2,DE=4,EF=3，则AC=_.三、解答题9如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，点D是AB的中点 求证：AC1平面CDB1；10.用平行于四面体ABCD的一组对棱AB、CD的 平面截此四面体.求证：所得截面MNPQ是平行四边形； 11.在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形， 底面ABCD， M为OA的中点，N为BC的中点. 证明：直线MN/平面OCD； 12.如图，在棱长为的正方体中，分别为和的中点求证：平面； _Q_P_M_N_F_E_D_C_B_A13.两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB， MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN平面BCE。14.如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为、的 中点求证：/平面；QFDECABP15.如图，已知平面平面，线段PQ、PF、QC分别交平面 于A、B、C、点，交平面于D、F、E点，PA9，AD12， DQ16，ABC的面积是72，试求DEF的面积16.