复习相似三角形2.ppt

相似三角形复习 一 比例线段 知识要点1 1 成比例的数 线段 1 若a b c d成比例 且a 2 b 3 c 4 那么d 6 2 下列各组线段的长度成比例的是 A 2 3 4 1B 1 5 2 5 6 5 4 5 C 1 1 2 2 3 3 4 4D 1 2 2 4 练习 D 3 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做相似三角形 相似比 相似三角形的对应边的比 叫做相似三角形的相似比 二 相似三角形 知识要点2 三角形相似的判定方法有哪几种 预备定理 DE BC ADE ABC 二 相似三角形 相似三角形判定定理1 两个角对应相等的两个三角形相似 二 相似三角形 相似三角形判定定理2 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 二 相似三角形 相似三角形判定定理3 三边对应成比例的两个三角形相似 ABC DEF 二 相似三角形 相似三角形的判定 二 相似三角形 A D E B A C B A B C D ADE绕点A 旋转 D C A D E B C A B C D E B C A D E 点E移到与C点 重合 ACB Rt CD AB 相似三角形基本图形的回顾 相似三角形的性质 1 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 2 相似三角形的周长比等于相似比 对应高的比 对应中线的比 对应角平分线的比都等于相似比 3 相似三角形的面积比等于相似比的平方 二 相似三角形 三 知识应用 1 找一找 1 如图1 已知 DE BC EF AB 则图中共有 对三角形相似 2 如图2 已知 ABC中 ACB Rt CD AB于D DE BC于E 则图中共有 个三角形和 ABC相似 3 4 3 已知 四边形ABCD内接于 O 连结AC和BD交于点E 则图中共有 对三角形相似 2 1 如图 正方形ABCD的边长为8 E是AB的中点 点M N分别在BC CD上 且CM 2 则当CN 时 CMN与 ADE相似 1或4 练一练 2 在平行四边形ABCD中 AE BE 1 2 若S AEF 6cm2 则S CDF cm2 54 S ADF cm2 18 练一练 练一练 2 在 ABC中 AB 8cm BC 16cm 点P从点A开始沿AB边向B点以2cm 秒的速度移动 点Q从点B开始沿BC向点C以4cm 秒的速度移动 如果P Q分别从A B同时出发 经几秒钟 BPQ与 BAC相似 画一画 1 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点为顶点的三角形叫做格点三角形 在如图4 4的格纸中 ABC是一个格点三角形 在右图中 请你画一个格点三角形 使它与 ABC相似 相似比不为1 如图 在直角梯形ABCD中 AB CD A 900 AB 2 AD 5 P是AD上一动点 不与A D重合 交 于点 ABP与 DPE是否相似 请说明理由 设 x y 求y与x之间的函数关系式 并指出自变量x的取值范围 3 请你探索在点P运动的过程中 四边形ABED能否构成矩形 如果能 求出AP的长 如果不能 请说明理由 课外讨论讨论 2 5 x y 5 x 拓展提高 作业 如图 在 ABC中 ACB 900 四边形BEDC为正方形 AE交BC于F FG AC交AB于G 求证 FC